Bài 4.61 trang 74 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’
Đề bài
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, M’, N’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, A’B’, C’D’.
a) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, M’, N’ đồng phẳng và tứ giác MNN’M’ là hình bình hành
b) Giả sử MN không song song với BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNN’M’) và (BCC’B’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Để chứng minh bốn điểm M, N, M’, N’ đồng phẳng ta có thể chứng minh hai đường thẳng MM’//NN’.
+ Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Vì M, M’ lần lượt là trung điểm của AB, A’B’ của hình bình hành ABB’A’ nên MM’//AA’ và \(MM' = AA'\)
Tương tự ta có: NN’//DD’ và \(NN' = DD'\)
Tứ giác ADD’A’ là hình bình hành nên AA’//DD’ và \(AA' = DD'\).
Do đó, \(MM' = NN'\) và MM’//NN’, suy ra bốn điểm M, N, M’, N’ đồng phẳng và tứ giác MNN’M’ là hình bình hành.
b) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi P là giao điểm của hai đường thẳng MN và BC.
Vì BB’// MM’ nên giao tuyến của hai mặt phẳng (MNN’M’) và (BCC’B’) là đường thẳng d qua P và song song với BB’.
Bài 4.61 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ, hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xây dựng một phương án giải phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.61 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.61 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng, và các kết luận. Lời giải cần được trình bày một cách rõ ràng, logic, và dễ hiểu.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm một bài toán tương tự bài 4.61, và lời giải chi tiết của bài toán đó.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về vectơ, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 4.61 trang 74 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Để hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện môn Toán:
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
