Giải Bài 9.21 Trang 62 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.21 trang 62 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để bạn có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\),

Đề bài

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), trong đó \(s\) tính bằng centimét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm \(t = 3\) giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Một chuyển động có phương trình \(s = f\left( t \right)\) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số \(f\left( t \right)\) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có: \(a\left( t \right) = f''\left( t \right)\)

Lời giải chi tiết

Gia tốc của hạt tại thời điểm \(t\) là \(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\).

Tại thời điểm \(t = 3\) giây, gia tốc của hạt là \(a = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {12\pi + \frac{\pi }{6}} \right) \approx - 111,7m/{s^2}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 9.21 trang 62 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các điều kiện song song, vuông góc giữa chúng.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu tìm một yếu tố nào đó, ví dụ như phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, v.v.

Phương pháp giải bài toán

Để giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng vectơ: Xác định các vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của các đường thẳng, mặt phẳng.
Phương trình đường thẳng: Sử dụng phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng.
Phương trình mặt phẳng: Sử dụng phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Điều kiện song song, vuông góc: Áp dụng các điều kiện về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến để xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng, mặt phẳng.
Tính khoảng cách: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 9.21

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 9.21, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Bài 9.21: Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Hãy viết phương trình đường thẳng AB.

Giải:

Bước 1: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Vectơ AB = (3-1; 4-2; 5-3) = (2; 2; 2)
Bước 2: Chọn một điểm thuộc đường thẳng AB.
Chọn điểm A(1; 2; 3)
Bước 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
x = 1 + 2t
y = 2 + 2t
z = 3 + 2t

Ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác. (Ví dụ khác về bài toán liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng)

Lưu ý khi giải bài toán

Luôn kiểm tra lại các phép tính và kết quả.
Đảm bảo rằng các vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến được xác định đúng.
Sử dụng các công thức một cách chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm, phương pháp giải và rèn luyện thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.