Giải Bài 9.39 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.39 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.39 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 9.39 trang 65 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.39, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau \(t\) giây là \(h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}\).

Đề bài

Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau \(t\) giây là \(h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}\). Giá trị tuyệt đối của vận tốc của vật khi nó chạm đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) là

A. \(88,5\,{\rm{m/s}}\).

B. \(86,7\,{\rm{m/s}}\).

C. \(89,4\,{\rm{m/s}}\).

D. \(90\,{\rm{m/s}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.39 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Vật khi nó chạm đất \( \Leftrightarrow h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2} = 0 \to t\)

Vận tốc của vật \(v(t) = h'\left( t \right) = - 9,8t\)

Thay \(t\) vừa tìm vào ta có \(\left| {v(t)} \right| = \left| { - 9,8t} \right|\)

Lời giải chi tiết

Vật khi nó chạm đất \( \Leftrightarrow h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{20\sqrt {10} }}{7}\)

Vận tốc của vật \(v(t) = h'\left( t \right) = - 9,8t\)

Khi \(t = \frac{{20\sqrt {10} }}{7}\) ta có \(\left| {v(t)} \right| = \left| { - 9,8t} \right| = \left| { - 9,8.\frac{{20\sqrt {10} }}{7}} \right| \approx 88,5\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 9.39 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 9.39 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.39 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm bậc nhất: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không.
Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định bởi các điểm dừng. Từ đó, xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
Kết luận về cực trị: Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 9.39 trang 65 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Đề bài: (SBT Toán 11 Kết nối tri thức trang 65) Khảo sát hàm số sau:

f(x) = x³ - 3x² + 2

Giải:

Tập xác định: Hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 xác định trên ℝ.
Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x² - 6x
Điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2

Vậy, các điểm dừng của hàm số là x = 0 và x = 2.

Bảng biến thiên:

Khoảng	x < 0	0 < x < 2	x > 2
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập về khảo sát hàm số

Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, bạn cần chú ý:

Nắm vững các bước khảo sát hàm số.
Sử dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả tính toán để tránh sai sót.
Vẽ đồ thị hàm số để minh họa kết quả khảo sát.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 9.39 trang 65 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên Loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.