Giải Bài 3.6 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.6 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 3.6 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.6 trang 50, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Đề bài

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tìm trung vị của mẫu số liệu này và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Ta có bảng số liệu ghép nhóm:

Giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 3

Để tính trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu ghép nhóm ta làm như sau:

Bước 1: Xác định nhóm chứa trung vị. Giả sử đó là nhóm thứ j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\)

Bước 2: Trung vị là: \({M_e} = {a_j} + \frac{{\frac{n}{2} - \left( {{m_1} + ... + {m_{j - 1}}} \right)}}{{{m_j}}}\left( {{a_{j + 1}} - {a_j}} \right)\)

Trong đó, n là cỡ mẫu. Với \(j = 1\) ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{j - 1}} = 0\). Trung vị chính là tứ phân vị thứ hai \({Q_2}.\) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc, nó chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa 50% giá trị.

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25\). Nhóm chứa trung vị là \(\left[ {6;8} \right)\). Trung vị là:

\({M_e} = 6 + \frac{{\frac{{25}}{2} - \left( {2 + 5} \right)}}{6}\left( {8 - 6} \right) \approx 7,83\)

Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83km.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 3.6 trang 50 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 3.6 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 3.6 thuộc chương trình sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài toán 3.6 trang 50: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc tìm tọa độ của một điểm/vectơ dựa trên các điều kiện cho trước. Nội dung cụ thể của bài toán sẽ được trình bày chi tiết bên dưới)

Lời giải chi tiết bài 3.6 trang 50

Để giải bài 3.6 trang 50, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ để xây dựng lời giải.
Biến đổi và tính toán: Thực hiện các phép biến đổi và tính toán một cách chính xác.
Kết luận: Đưa ra kết luận cuối cùng dựa trên kết quả tính toán.

Ví dụ minh họa (Giả sử bài toán là chứng minh đẳng thức vectơ):

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}.

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}.

Thay overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM} vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} + 2overrightarrow{BM}.

Suy ra: overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2.

Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. Thay overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 vào phương trình trên, ta được:

overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (điều phải chứng minh).

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách linh hoạt.
Nắm vững các công thức tính tích vô hướng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về vectơ nói chung và bài 3.6 trang 50 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống nói riêng. Chúc các em học tập tốt!