Giải Bài 7.41 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.41 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.41 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 7.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.41 trang 41, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho đường thẳng (a) vuông góc với mặt phẳng (left( P right),)đường thẳng (b)song song với mặt phẳng (left( P right).)

Đề bài

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng

A. \({30^ \circ }\).

B. \({90^ \circ }\).

C. \({60^ \circ }\).

D. \({0^ \circ }\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.41 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng liên hệ giữa quan hệ vuông góc và song song:

\(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b//(P)\end{array} \right.\) suy ra \(a \bot b\).

Lời giải chi tiết

Vì a vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) suy ra \(a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^ \circ }\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 7.41 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 7.41 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng không.
Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 7.41 trang 41

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 7.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Bài 7.41: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3].

Giải:

Tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 xác định trên toàn bộ tập số thực.
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2
- Trên đoạn [-1; 3], hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3, y_max = 8 và giá trị nhỏ nhất tại x = 2, y_min = -2

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Mở rộng và ứng dụng

Bài toán tìm cực trị của hàm số có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, kỹ thuật, vật lý,... Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các quy tắc đạo hàm để tránh sai sót.
Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định chính xác các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Kiểm tra lại kết quả cuối cùng để đảm bảo tính chính xác.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7.41 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!