Bài 6.41 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.41 trang 20 SBT Toán 11, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
Đề bài
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
A. \(a\).
B. \({a^2}\).
C. \({a^{\frac{1}{3}}}\).
D. \({a^{\frac{1}{2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}}} = a\)
Chọn A
Bài 6.41 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài toán 6.41: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM vuông góc với vectơ B'C'.)
Lời giải chi tiết:
Ví dụ minh họa (giả sử bài toán là chứng minh AM vuông góc với B'C'):
Ta có: AM = 1/2 AB
Vectơ B'C' = BC (do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp)
Để chứng minh AM ⊥ B'C', ta cần chứng minh AM.B'C' = 0
Thay AM = 1/2 AB và B'C' = BC vào, ta được:
1/2 AB.BC = 0
Điều này xảy ra khi AB ⊥ BC, tức là góc ABC bằng 90 độ. Do đó, AM ⊥ B'C' (đpcm).
Lưu ý:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Các bài tập này sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về ứng dụng của vectơ trong hình học.
Tổng kết:
Bài 6.41 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng, xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. |
| Tích vô hướng | a.b = |a||b|cos(θ) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
