Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.11 trang 10 SBT Toán 11, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}}\)
b) \({\rm{log}}1000\);
c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10\);
d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có:
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\); \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\); \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\)
\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\); \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)
Với \(0 < a \ne 1,M > 0\) và \(\alpha \) là số thực tuỳ ý, ta có:
\({\log _a}1 = 0;{\log _a}a = 1;\)
\({a^{{{\log }_a}M}} = M;{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \)
Lời giải chi tiết
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ - 6}} = - 6\).
b) \({\rm{log}}1000 = {\rm{log}}{10^3} = 3\).
c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{1250}}{{10}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}125 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}{5^3} = 3\)
d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\)
Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Bài toán 6.11 thường yêu cầu học sinh xác định các vectơ, tính độ dài của vectơ, tìm vectơ tổng, hiệu, tích của các vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ. Ngoài ra, bài toán có thể yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học như chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Để giải bài toán 6.11 trang 10 SBT Toán 11 hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lời giải:
Ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM} (quy tắc trung điểm). Do đó, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Khi giải bài toán 6.11 trang 10 SBT Toán 11, học sinh cần chú ý:
Để học tốt bài toán 6.11 trang 10 SBT Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
