Bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.31 trang 64, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).
Đề bài
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).
Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) < g'\left( x \right)\) là
A. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
B. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0\,;\,1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = 6{x^2} + 3;g'(x) = 6x + 3 \Rightarrow f'(x) < g'(x) \Leftrightarrow 6{x^2} + 3 < 6x + 3 \Leftrightarrow 6{x^2} - 6x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\);
Bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các điểm trong không gian, các vectơ liên quan và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó, ví dụ như độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, tích vô hướng, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.31 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, với A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2). Ta có công thức:
|AB| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)
Thay các tọa độ của A và B vào công thức, ta sẽ tính được độ dài của vectơ AB.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Cho A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6). Tính độ dài của vectơ AB.
Giải:
|AB| = √((4 - 1)² + (5 - 2)² + (6 - 3)²) = √(3² + 3² + 3²) = √(27) = 3√3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài toán về vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các công thức phù hợp.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| = √(x² + y² + z²) | Độ dài của vectơ a(x, y, z) |
| a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2 | Tích vô hướng của hai vectơ a(x1, y1, z1) và b(x2, y2, z2) |
| cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) | Góc giữa hai vectơ a và b |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về vectơ trong chương trình Toán 11.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
