Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 19 này nhé!
Cho hình lập phương (ABCD cdot A'B'C'D') có cạnh bằng (a). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (BC') bằng
Đề bài
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BC'\) bằng
A. \({90^ \circ }\).
B. \({30^ \circ }\).
C. \({60^ \circ }\).
D. \({45^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)
Nhận dạng tam giác \(BA'C'\) đều \( \Rightarrow \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)
Xét tam giác \(BA'C'\) có ba cạnh là ba đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau nên tam giác \(BA'C'\) đều. Vậy \(\left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)
Chọn C
Bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình học.
Bài 19 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Hàm số y = tan(u) xác định khi u ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Do đó, hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi:
2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z
2x ≠ π/2 - π/3 + kπ, k ∈ Z
2x ≠ π/6 + kπ, k ∈ Z
x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z
Vậy tập xác định của hàm số là: D = {x | x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z}
Ta biết rằng -1 ≤ sin(x) ≤ 1 với mọi x. Do đó:
-2 ≤ 2sin(x) ≤ 2
-2 + 1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 2 + 1
-1 ≤ y ≤ 3
Vậy tập giá trị của hàm số là: [-1, 3]
Đạo hàm của hàm số y = cos(x) là y' = -sin(x). Trên khoảng (0, π), sin(x) > 0, do đó y' < 0. Vậy hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0, π).
Đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là y' = 2cos(2x). Để tìm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:
2cos(2x) = 0
cos(2x) = 0
2x = π/2 + kπ, k ∈ Z
x = π/4 + kπ/2, k ∈ Z
Trên khoảng (0, π), ta có hai nghiệm x = π/4 và x = 3π/4.
Khi x = π/4, y = sin(π/2) = 1 (cực đại).
Khi x = 3π/4, y = sin(3π/2) = -1 (cực tiểu).
Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(x) trên khoảng [-π, π], ta cần xác định các điểm đặc biệt:
Dựa vào các điểm này, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = cos(x) trên khoảng [-π, π].
Bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ phương pháp giải là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
