Giải Bài 4.54 Trang 72 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.54 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.54 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.54 trang 72 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích các bước giải một cách chi tiết để học sinh có thể tự học và hiểu bài một cách tốt nhất.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là:

A. D’

B. D

C. B

D. C’

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.54 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

- Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha \right)\). Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M’ như sau:

+ Nếu M thuộc \(\Delta \) thì M’ là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) và \(\Delta \).

+ Nếu M không thuộc \(\Delta \) thì M’ là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng qua M song song với \(\Delta \).

Điểm M’ được gọi là hình chiếu của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) theo phương chiếu \(\Delta \).

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.54 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Đáp án A.

Tứ giác AD’C’B có: AB//D’C’ (cùng song song với A’B’), \(AB = C'D'\left( { = A'B'} \right)\) nên tứ giác AD’C’B là hình bình hành, do đó AD’//BC’.

Ta có, D’ là giao điểm của AD’ và mặt phẳng (CDD’C’), AD’//BC’.

Do đó, hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là điểm D’

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 4.54 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 4.54 trang 72 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.54 trang 72 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 4.54 trang 72 một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian có thể được giải bằng cách sử dụng các công thức và tính chất của vectơ, hoặc bằng cách sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép toán trên chúng.

Lời giải chi tiết bài 4.54 trang 72

Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích các yếu tố đã cho trong đề bài. Xác định các vectơ liên quan và các mối quan hệ giữa chúng.
Bước 2: Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để biểu diễn các vectơ cần tìm qua các vectơ đã biết.
Bước 3: Thực hiện các phép toán trên vectơ để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng vectơ AC = vectơ BD. Sau đó, ta có thể sử dụng các công thức và tính chất của vectơ để biểu diễn các vectơ AC và BD qua các vectơ AB và AD, và chứng minh rằng chúng bằng nhau.

Mở rộng và bài tập tương tự

Sau khi đã nắm vững cách giải bài 4.54 trang 72, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Một số bài tập tương tự có thể là:

Chứng minh rằng một tứ giác là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tìm tọa độ của một điểm trong không gian khi biết tọa độ của các điểm khác và các mối quan hệ giữa chúng.
Tính độ dài của một vectơ, góc giữa hai vectơ.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

Hiểu rõ các khái niệm và tính chất của vectơ.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các phép toán trên vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4.54 trang 72 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.