Bài 5.20 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.20 trang 83, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là \(C\left( x \right) = 2x + 55\) (triệu đồng).
Đề bài
Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là \(C\left( x \right) = 2x + 55\) (triệu đồng).
a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm.
b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\). Giới hạn này có ý nghĩa gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.
- Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x} = \frac{{2x + 55}}{x}\)
b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 55}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2 + \frac{{55}}{x}}}{1} = 2\)
Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm càng gần với 2 (triệu đồng).
Bài 5.20 thuộc chương trình Toán 11, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối và khoảng cách. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Phân tích bài toán 5.20:
Bài toán 5.20 thường yêu cầu học sinh xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng, tính góc hoặc khoảng cách. Để làm được điều này, cần:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.20 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được chia thành các bước nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Ví dụ minh họa (giả định):
Giả sử bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Ta thực hiện các bước sau:
Lưu ý quan trọng:
Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, các em có thể tham khảo thêm các bài tập và ví dụ khác trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học online để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Các bài tập tương tự:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 5.20 trang 83 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Tổng kết:
Việc nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian là rất quan trọng đối với học sinh lớp 11. Bài tập 5.20 trang 83 là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng này. Bằng cách phân tích bài toán, áp dụng các định lý và công thức, và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
