Bài 10.6 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.6 trang 73, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một món đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.7.
Đề bài
Một món đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.7. Tất cả các cạnh của hình chóp bằng 4cm. Đường cao kẻ từ đỉnh tới cạnh đáy của các mặt đáy bằng 3,5cm. Tính diện tích giấy để làm vỏ bọc bốn mặt của đồ chơi này (coi mép dán không đáng kể).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích giấy để làm vỏ bọc bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp tam giác đều.
+ Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Lời giải chi tiết
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: ${{S}_{xq}}=\frac{1}{2}\left( 4+4+4 \right).3,5=21\left( c{{m}^{2}} \right)$
Diện tích mặt đáy của hình chóp tam giác đều là: ${{S}_{đ}}=\frac{1}{2}.4.3,5=7\left( c{{m}^{2}} \right)$
Diện tích giấy để làm vỏ bọc bốn mặt của đồ chơi này là: $21+7=28\left( c{{m}^{2}} \right)$
Bài 10.6 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài yêu cầu chứng minh rằng nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Chứng minh:
Xét hình thang ABCD có AC = BD.
Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD) và BK ⊥ CD (K ∈ CD).
Xét tam giác AHC và tam giác BKD, ta có:
Vậy, tam giác AHC = tam giác BKD (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra DH = KC.
Ta có: DC = DH + HK + KC.
Mà HK = AB (do ABKH là hình chữ nhật).
Suy ra DC = DH + AB + KC.
Do DH = KC nên DC = 2DH + AB.
Nếu AB = CD thì 2DH = 0, suy ra DH = 0. Khi đó, A, B, C, D thẳng hàng, không tạo thành hình thang.
Nếu AB ≠ CD thì DC > AB. Tuy nhiên, nếu AC = BD thì hình thang ABCD là hình thang cân, do đó AB = CD. Vậy, điều giả sử AB ≠ CD là sai.
Vậy, AB = CD. Do đó, ABCD là hình thang cân.
Khi giải bài tập về hình thang cân, cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 10.6 trang 73 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hình thang cân.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
