Bài 8.5 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.5 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là:
Đề bài
Một hộp đựng các tấm thẻ được ghi số 10, 11, 12, …, 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ từ hộp. Tính xác suất để rút được tấm thẻ ghi số là:
a) Số nguyên tố.
b) Số lẻ.
c) Số chia hết cho 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:
+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
Có 11 kết quả có thể, đó là 10, 11, 12, …, 20. Do rút ngẫu nhiên một tấm thẻ nên 11 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Gọi biến cố E: “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”
Các kết quả thuận lợi cho biến cố E: 11, 13, 17, 19. Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Do đó, xác suất để rút tấm thẻ ghi số nguyên tố là: \(\frac{4}{{11}}\)
b) Gọi biến cố E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”
Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: 11, 13, 15, 17, 19. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E. Do đó, xác suất để rút tấm thẻ ghi số nguyên tố là: \(\frac{5}{{11}}\)
c) Gọi biến cố E: “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 4”
Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: 12, 16, 20. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Do đó, xác suất để rút tấm thẻ ghi số chia hết cho 4 là: \(\frac{3}{{11}}\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 8.5, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các hệ số (với a ≠ 0). Việc giải phương trình này nhằm tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình.
Phương trình bậc nhất một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể của bài 8.5 sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Để giải bài 8.5, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Sau đó, chúng ta sẽ xây dựng phương trình bậc nhất một ẩn để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng này.
Bước 1: Xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.
Bước 2: Xây dựng phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra giá trị của đại lượng cần tìm.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và kết luận.
(Giải chi tiết từng bước của bài toán, kèm theo các phép tính cụ thể và giải thích rõ ràng)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 8.5, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
(Ví dụ minh họa với một bài toán tương tự bài 8.5, giải chi tiết từng bước)
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8.5 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
