loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.7 trang 21 SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai số \(a,b > 0\) sao cho \(a > b\), \({a^2} + {b^2} = 8\) và \(ab = 2\).
Đề bài
Cho hai số \(a,b > 0\) sao cho \(a > b\), \({a^2} + {b^2} = 8\) và \(ab = 2\).
Hãy tính giá trị của:
a) \(a + b\);
b) \(a - b\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Sau đó nhóm và thay các giá trị đã cho vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 2ab = 8 + 2.2 = 8 + 4 = 12\)
\( \Rightarrow a + b = \sqrt {12} \) vì \(a,b > 0\).
Vậy \(a + b = \sqrt {12} \).
b) \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 2ab = 8 - 2.2 = 8 - 4 = 4\).
\( \Rightarrow a - b = \sqrt 4 = 2\) ( vì \(a,b > 0\) và \(a > b\) nên \(a - b > 0\))
Vậy \(a + b = 2\).
Bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Bài tập 2.7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia các đa thức. Bài tập cũng yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử và giải các phương trình bậc nhất một ẩn.
Để giải bài tập 2.7, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2.7:
Câu a yêu cầu chúng ta thực hiện phép cộng hai đa thức. Để thực hiện phép cộng này, chúng ta cần cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-1 + 3) = 3x2 + x + 2
Câu b yêu cầu chúng ta thực hiện phép trừ hai đa thức. Để thực hiện phép trừ này, chúng ta cần trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Ví dụ: (5x2 - 4x + 2) - (2x2 + x - 1) = (5x2 - 2x2) + (-4x - x) + (2 + 1) = 3x2 - 5x + 3
Câu c yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân hai đa thức. Để thực hiện phép nhân này, chúng ta cần nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Câu d yêu cầu chúng ta phân tích đa thức thành nhân tử. Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cần tìm các nhân tử chung của các đơn thức trong đa thức.
Ví dụ: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Bài tập 2.7 trang 21 SBT Toán 8 Kết nối tri thức có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài tập này có thể được sử dụng để giải quyết các bài toán trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, hóa học, kinh tế, và kỹ thuật.
Ví dụ, trong vật lý, chúng ta có thể sử dụng các phép biến đổi đại số để tính toán vận tốc, gia tốc, và lực. Trong hóa học, chúng ta có thể sử dụng các phép biến đổi đại số để tính toán nồng độ, khối lượng, và số mol. Trong kinh tế, chúng ta có thể sử dụng các phép biến đổi đại số để tính toán lợi nhuận, chi phí, và doanh thu.
Bài tập 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng và có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
