Giải Bài 6.43 Trang 15 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.43 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.43 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.

Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để

Đề bài

Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ).

a) Viết phân thức biểu thị thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi.

b) Tính thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi, biết rằng khi chỉ mở một vòi, vòi thứ nhất xả hết nước trong 2 giờ, vòi thứ hai xả hết nước trong 3 giờ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.43 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.

+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)

Lời giải chi tiết

a) Gọi t (giờ) là thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (đầy nước) khi mở cả hai vòi. Khi đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được: \(\frac{1}{t}\) (bể)

Trong 1 giờ, một mình vòi thứ nhất xả hết \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 1 giờ, một mình vòi thứ hai xả hết \(\frac{1}{y}\) (bể)

Do đó, trong một giờ cả hai vòi cùng mở sẽ xả được: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{x + y}}{{xy}}\) (bể nước)

Do đó, \(\frac{1}{t} = \frac{{x + y}}{{xy}}\) nên \(t = \frac{{xy}}{{x + y}}\)

b) Với \(x = 2;y = 3\) thì \(t = \frac{{2.3}}{{2 + 3}} = \frac{6}{5} = \) 1 giờ 12 phút.

Do đó, khi chỉ mở một vòi, vòi thứ nhất xả hết nước trong 2 giờ, vòi thứ hai xả hết trong 3 giờ thì cả hai vòi cùng xả hết nước bể trong 1 giờ 12 phút.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.43 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.43 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Phân tích bài toán 6.43 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài toán 6.43 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Lựa chọn phương pháp: Sử dụng các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân để giải bài toán.
Trình bày lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ các bước.

Lời giải chi tiết bài 6.43 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 6.43, bao gồm các bước chứng minh, tính toán và kết luận. Lời giải cần được trình bày một cách dễ hiểu và dễ theo dõi.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Ví dụ:

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Bài tập 1: Cho hình thang cân MNPQ có MN // PQ, MP = NQ. Chứng minh rằng MNPQ là hình thang cân.

Mẹo giải nhanh bài toán hình thang cân

Để giải nhanh các bài toán liên quan đến hình thang cân, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng tính chất đối xứng của hình thang cân để đơn giản hóa bài toán.
Vẽ thêm đường cao hoặc đường trung bình để tạo ra các tam giác vuông hoặc các hình thang nhỏ hơn.
Áp dụng các định lý về tam giác đồng dạng để tính toán các tỷ lệ.

Tổng kết và hướng dẫn tự học

Bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp các em học sinh giải bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả.