Giải Bài 9.46 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.46 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9.46 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng $AB = 6cm$ và $AC = 8cm$, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết rằng $AB = 6cm$ và $AC = 8cm$, hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tính CH, AH: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat {BAC} = {90^0}$

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100$ nên $BC = 10cm$

Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên $AH \bot BC$.

Do đó, $\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}$

Tam giác ABC và tam giác HAC có: $\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = {90^0},\widehat C$ chung. Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( g-g \right)$

Suy ra: $\frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}}$ nên $CH = \frac{{C{A^2}}}{{CB}} = \frac{{{8^2}}}{{10}} = \frac{{32}}{5}\left( {cm} \right)$

Do đó, $BH = BC - CH = 10 - \frac{{32}}{5} = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)$

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( cmt \right)$ nên $\frac{{AB}}{{HA}} = \frac{{BC}}{{AC}}$

Do đó, $AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = \frac{{24}}{5}\left( {cm} \right)$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.46 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.46 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.46 thuộc chương trình sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý liên quan đến tứ giác, đường trung bình của tam giác, và các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết và biết cách áp dụng vào thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định hình vẽ, các yếu tố đã cho và những điều cần chứng minh hoặc tính toán. Việc phân tích đề bài cẩn thận sẽ giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 9.46 trang 63

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AC, BD, EF đồng quy.)

Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành:

AE = CF (do E, F là trung điểm của AB, CD và AB = CD)
AE // CF (do AB // CD)
Suy ra AECF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Gọi O là giao điểm của AC và EF. Chứng minh O là trung điểm của BD:

Do AECF là hình bình hành, nên AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy O là trung điểm của AC và EF.
Xét tam giác ABD, E là trung điểm của AB và AO cắt BD tại O.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABD với đường thẳng AO, ta có:
(AE/EB) * (BO/OD) * (DA/AA) = 1
1 * (BO/OD) * 1 = 1
Suy ra BO = OD, tức là O là trung điểm của BD.

Kết luận: AC, BD, EF đồng quy tại O.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập tương tự bài 9.46 thường yêu cầu chứng minh sự đồng quy của các đường thẳng trong hình học. Để giải các bài tập này, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
Sử dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Sử dụng định lý Menelaus và định lý Ceva: Các định lý này giúp xác định sự đồng quy của các đường thẳng trong tam giác.

Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, bạn cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất và dấu hiệu nhận biết các hình.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet nếu bạn gặp khó khăn.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online: loigiai.com.vn, VietJack, Hoc24,...
Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các kênh dạy Toán uy tín.
Các diễn đàn học tập: Tham gia các diễn đàn để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với những người khác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.46 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.