Giải Bài 3.24 Trang 42 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.24 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.24 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 3.24 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA,

Đề bài

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD. Với mỗi tam giác OAB, OBC, OCD, ODA, xét giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó. Tại sao bốn điểm vừa vẽ là bốn đỉnh của một hình thoi?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.24 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.24 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Gọi P, Q lần lượt là giao điểm ba đường phân giác của tam giác OAB, OCD thì O, P, Q cùng nằm trên đường phân giác của góc AOB.

Do ABCD là hình bình hành nên

+ \(OB = OD\)

+ AB//CD, AD//BC

Suy ra: \(\widehat {ODC} = \widehat {OBA};\widehat {OCD} = \widehat {OAB}\) (so le trong)

Mà DQ, BP lần lượt là tia phân giác của góc ODC và góc OBA nên \(\widehat {OBP} = \widehat {ODQ}\)

Tam giác OBP và tam giác ODQ có:

\(\widehat {OBP} = \widehat {ODQ}\), \(OB = OD\), \(\widehat {BOP} = \widehat {QOD}\) (đối đỉnh)

Do đó, \(\Delta OBP = \Delta ODQ\left( {g - c - g} \right)\)

Suy ra \(OP = OQ\) hay O là trung điểm của PQ.

Gọi R, S lần lượt là giao điểm ba đường phân giác của tam giác OAD, OBC.

Chứng minh tương tự, ta có O là trung điểm của RS, đường thẳng RS là đường phân giác của góc AOD.

Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {AOD} = {180^0}\)

Nên \(\widehat {POA} + \widehat {ROA} = {90^0}\) hay \(PQ \bot RS\) tại O.

Tứ giác PSQR có: O là trung điểm của PQ, O là trung điểm của RS nên PSQR là hình bình hành.

Mà \(PQ \bot RS\) tại O. Do đó, PSQR là hình thoi.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.24 trang 42 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.24 trang 42 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.24 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về các góc trong tam giác, tổng các góc trong một đa giác để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:

Đề bài:

Cho hình vẽ, biết góc BAC = 40^o, góc ABC = 60^o. Tính góc ACB.

Lời giải:

Trong tam giác ABC, ta có:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180^o (Tổng ba góc trong một tam giác)

Thay số: 40^o + 60^o + ∠ACB = 180^o

100^o + ∠ACB = 180^o

∠ACB = 180^o - 100^o

∠ACB = 80^o

Vậy, góc ACB bằng 80^o.

Phân tích bài toán và các kiến thức liên quan

Bài toán này thuộc dạng bài tập cơ bản về tổng các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững định lý về tổng các góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o.

Ngoài ra, học sinh cũng cần biết cách áp dụng định lý này vào các bài toán thực tế để tìm ra các góc chưa biết.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 3.24, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về tổng các góc trong một tam giác. Dưới đây là một số ví dụ:

Bài 3.25: Tính các góc còn lại của tam giác ABC, biết ∠A = 70^o, ∠B = 50^o.
Bài 3.26: Cho tam giác MNP, biết ∠M = 80^o, ∠N = 40^o. Tính ∠P.
Bài 3.27: Tìm số đo góc x trong hình vẽ, biết các góc còn lại có số đo như sau: ...

Mẹo giải bài tập về góc trong tam giác

Để giải các bài tập về góc trong tam giác một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Xác định các góc đã biết và các góc cần tìm.
Áp dụng định lý về tổng các góc trong một tam giác để tìm ra các góc chưa biết.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức về góc trong tam giác

Kiến thức về góc trong tam giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải, và thiên văn học. Ví dụ, kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình có độ bền vững và thẩm mỹ cao. Các nhà hàng hải sử dụng kiến thức này để xác định vị trí và hướng đi của tàu thuyền.

Kết luận

Bài 3.24 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tổng các góc trong một tam giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải toán 8 khác!