Bài 3.18 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho (AE = CF); lấy các điểm G thuộc BC, H thuộc AD sao cho (BG = DH.)
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E thuộc AB, F thuộc CD sao cho \(AE = CF\); lấy các điểm G thuộc BC, H thuộc AD sao cho \(BG = DH.\) Chứng minh EGFH là một hình bình hành và các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có:
+ Các cạnh đối bằng nhau và song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(AB = CD,AD = BC,\) \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC},\widehat {DAB} = \widehat {DCB}\)
Vì \(AB = CD\), \(AE = CF\) nên \(AB - AE = CD - FC\), suy ra \(EB = DF\)
Vì \(AD = BC\), \(DH = BG\) nên \(AD - DH = BC - BG\), suy ra \(AH = CG\)
Tam giác HEA và tam giác GCF có:
\(AE = CF\left( {gt} \right),\widehat {HAE} = \widehat {GCF}\left( {cmt} \right),AH = CG\left( {cmt} \right)\)
Do đó, \(\Delta HAE = \Delta GCF\left( {c - g - c} \right)\), suy ra \(HE = FG\)
Tam giác EBG và tam giác FDH có:
\(BG = DH\left( {gt} \right),\widehat {EBG} = \widehat {HDF}\left( {cmt} \right),EB = DF\left( {cmt} \right)\)
Do đó, \(\Delta EBG = \Delta FDH\left( {c - g - c} \right)\), suy ra \(GE = FH\)
Tứ giác EGFH có: \(HE = FG\), \(GE = FH\) nên EGFH là một hình bình hành.
Gọi O là trung điểm của AC.
Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và O là trung điểm của BD (1).
Tứ giác EBFD có: EB//DF, \(EB = DF\) nên tứ giác EBDF là hình bình hành. Do đó, hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại trung điểm O của BD (2).
Vì tứ giác EGFH là hình bình hành nên hai đường chéo EF và GH cắt nhau tại trung điểm O của EF (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có: Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy tại O.
Bài 3.18 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác (luôn bằng 180 độ) và các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài thường yêu cầu chúng ta tính một hoặc nhiều góc trong tam giác, hoặc chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các góc. Việc phân tích đề bài cẩn thận sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Đây là kiến thức cơ bản nhất cần áp dụng để giải bài toán này. Nếu chúng ta biết hai góc trong một tam giác, chúng ta có thể dễ dàng tính góc còn lại bằng cách lấy 180 độ trừ đi tổng của hai góc đã biết.
Nếu tam giác trong bài toán là tam giác cân, chúng ta cần nhớ rằng hai góc đáy của tam giác cân bằng nhau. Nếu tam giác là tam giác vuông, chúng ta cần nhớ rằng một góc vuông có số đo bằng 90 độ. Việc sử dụng các tính chất này sẽ giúp chúng ta đơn giản hóa bài toán và tìm ra đáp án một cách nhanh chóng.
Giả sử đề bài yêu cầu tính góc B trong tam giác ABC, biết góc A = 60 độ và góc C = 80 độ. Chúng ta có thể giải bài toán như sau:
Vậy, góc B trong tam giác ABC có số đo là 40 độ.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán về các góc trong tam giác, chúng ta nên luyện tập thêm các bài toán tương tự. loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập khác nhau với các mức độ khó khác nhau, giúp bạn rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán của mình.
Để giải bài tập về các góc trong tam giác một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài 3.18 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc trong tam giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, chúng ta có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.18 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
