Giải Bài 9.21 Trang 55 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.21 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho (AM.AB = AN.AC).

Đề bài

Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho $AM.AB = AN.AC$.

a) Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$

b) Lấy E, F lần lượt là trung điểm của MN, BC. Chứng minh rằng $\widehat {EAB} = \widehat {FAC}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh) để chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) Vì $AM.AB = AN.AC$ nên $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AB}}$

Tam giác AMN và tam giác ABC có:

$\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AB}}$, góc A chung

Do đó, $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ (c – g – c)

b) Vì $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$(cmt) nên $\widehat {AMN} = \widehat C$

và $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{CB}}$

Mà E, F lần lượt là trung điểm của MN, BC nên $MN = 2ME,BC = 2FC$

Do đó: $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{CB}} = \frac{{2ME}}{{2FC}} = \frac{{ME}}{{FC}}$

Tam giác MAE và tam giác CAF có:

$\widehat {AME} = \widehat C$ (cmt), $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{ME}}{{FC}}$ (cmt)

Do đó, $\Delta AME\backsim \Delta ACF\left( c-g-c \right)$ nên $\widehat {EAB} = \widehat {FAC}$ (hai góc tương ứng)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.21 trang 55 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

Hình thang cân: Định nghĩa, các tính chất (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau).
Đường trung bình của hình thang: Định nghĩa, tính chất (song song với hai đáy, bằng nửa tổng hai đáy).
Các định lý về diện tích hình thang: Công thức tính diện tích hình thang (S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9.21 trang 55

Để giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức lý thuyết và phương pháp giải phù hợp để tìm ra đáp án chính xác.

Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tính độ dài một cạnh, chiều cao, diện tích của hình thang cân hoặc chứng minh một tính chất nào đó. Để giải quyết các yêu cầu này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Ví dụ, nếu biết độ dài hai cạnh bên bằng nhau, ta có thể suy ra các góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Sử dụng đường trung bình của hình thang: Ví dụ, nếu biết độ dài hai đáy, ta có thể tính độ dài đường trung bình.
Sử dụng các định lý về diện tích hình thang: Ví dụ, nếu biết độ dài hai đáy và chiều cao, ta có thể tính diện tích.
Sử dụng các hệ thức lượng trong hình thang cân: Các hệ thức này giúp liên hệ giữa các yếu tố của hình thang cân, từ đó giúp giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính chiều cao của hình thang cân ABCD, biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Ta có thể giải bài toán như sau:

Kẻ hai đường cao AH và BK xuống đáy CD. Khi đó, ta có DH = KC = (CD - AB)/2 = (20 - 10)/2 = 5cm.
Xét tam giác vuông ADH, ta có AH² = AD² - DH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144.
Suy ra AH = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang cân ABCD là 12cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hình thang cân, bạn nên vẽ hình chính xác và ghi chú các yếu tố đã cho. Điều này sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Bên cạnh đó, bạn cũng nên ôn tập lại các kiến thức lý thuyết liên quan để đảm bảo nắm vững kiến thức nền tảng.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, các bạn học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.