Giải Bài 7.31 Trang 30 Sbt Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.31 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.31 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 7.31 trang 30 SBT Toán 8 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng Loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 7.31 này nhé!

Một công ty cho thuê ô tô tính phí bao gồm 1,5 triệu đồng/ ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển.

Đề bài

Một công ty cho thuê ô tô tính phí bao gồm 1,5 triệu đồng/ ngày và 10 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển.

a) Viết hàm số bậc nhất biểu thị chi phí thuê xe mỗi ngày C (đơn vị nghìn đồng) theo x(km) đã di chuyển trong ngày.

b) Chi phí thuê xe trong ngày là bao nhiêu nếu trong ngày đó xe di chuyển quãng đường tổng cộng dài 180km?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.31 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm hàm số: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)

b) Sử dụng giá trị của hàm số để tính: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có\(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

Lời giải chi tiết

a) Chi phí khi di chuyển x (km) là: \(10x\) (nghìn đồng)

Hàm số bậc nhất biểu thị chi phí thuê xe mỗi ngày C (đơn vị nghìn đồng) theo x(km) đã di chuyển trong ngày là: \(C = 1\;500 + 10x\) (nghìn đồng)

b) Với \(x = 180\) ta có: \(C = 1\;500 + 10.180 = 3\;300\) (nghìn đồng)

Vậy chi phí thuê xe trong ngày là 3,3 triệu đồng nếu ngày đó xe di chuyển quãng đường dài 180km.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.31 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7.31 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 7.31 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc thiết kế một chiếc cầu.

Nội dung bài toán:

Một người thợ muốn thiết kế một chiếc cầu có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng khoảng cách giữa hai chân cầu là 80m và khoảng cách từ đỉnh parabol xuống mặt cầu là 10m. Hãy xác định phương trình của parabol đó.

Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định hệ tọa độ thích hợp và tìm các thông số của parabol. Thông thường, ta chọn gốc tọa độ tại đỉnh của parabol và trục Ox trùng với đường đối xứng của parabol.

Chọn hệ tọa độ: Đặt gốc tọa độ tại đỉnh của parabol, trục Ox trùng với đường đối xứng của parabol. Khi đó, phương trình của parabol có dạng y = ax².
Xác định các điểm thuộc parabol: Vì khoảng cách giữa hai chân cầu là 80m, nên hai chân cầu có tọa độ (-40; 10) và (40; 10).
Thay tọa độ điểm vào phương trình parabol: Thay tọa độ điểm (40; 10) vào phương trình y = ax², ta được: 10 = a * 40² => a = 10/1600 = 1/160.
Xác định phương trình parabol: Vậy phương trình của parabol là y = (1/160)x².

Kết luận:

Phương trình của parabol mô tả chiếc cầu là y = (1/160)x².

Phân tích sâu hơn về bài toán:

Bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức về parabol mà còn giúp các em hiểu được ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống. Việc thiết kế các công trình xây dựng như cầu, đường hầm thường đòi hỏi kiến thức về các đường cong, trong đó có parabol.

Các dạng bài tập tương tự:

Xác định phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm thuộc parabol.
Tìm tọa độ giao điểm của parabol với một đường thẳng.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và một đường thẳng.

Mở rộng kiến thức:

Parabol là một đường cong quan trọng trong toán học và vật lý. Nó có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như:

Vật lý: Quỹ đạo của vật ném ngang, quỹ đạo của vệ tinh.
Kỹ thuật: Thiết kế anten parabol, gương parabol.

Kiến trúc: Thiết kế mái vòm, cầu.

Lưu ý khi giải bài tập về parabol:

Khi giải các bài tập về parabol, cần chú ý đến các yếu tố sau:

Xác định đúng hệ tọa độ.
Nắm vững phương trình tổng quát của parabol.
Sử dụng các công thức tính toán một cách chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 7.31 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tóm tắt kiến thức về Parabol

Đặc điểm	Mô tả
Định nghĩa	Tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn).
Phương trình chính tắc	y² = 2px (p > 0)
Tiêu điểm	F(p/2; 0)
Đường chuẩn	x = -p/2