Giải Bài 4.14 Trang 52 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.14 trang 52 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho tam giác ABC, phân giác AD (left( {D in BC} right)). Kẻ DE//AB(left( {E in AC} right)). Chứng minh rằng (AB.EC = AC.EA)

Đề bài

Cho tam giác ABC, phân giác AD \(\left( {D \in BC} \right)\). Kẻ DE//AB\(\left( {E \in AC} \right)\). Chứng minh rằng \(AB.EC = AC.EA\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.

+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \(\frac{{CD}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Tam giác ABC có: ED//AB nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{{DC}}{{DB}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AE}}\), do đó \(AB.EC = AC.EA\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.14 trang 52 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.14 trang 52 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng độ dài hai đáy.

II. Phân tích bài toán 4.14 trang 52

Bài 4.14 thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một hình thang là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo, đường cao của hình thang cân.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, diện tích.

III. Lời giải chi tiết bài 4.14 trang 52 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài 4.14 có nội dung: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.)

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên DH = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

IV. Hướng dẫn giải các dạng bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự bài 4.14, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Vẽ hình và xác định các yếu tố đã cho.
Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân và các công thức liên quan để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 4.15 trang 52 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 4.16 trang 53 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

VI. Kết luận

Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các bạn học tập tốt!