Bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.61 trang 68, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với \(\widehat A = {60^0},\widehat N = {40^0}\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với \(\widehat A = {60^0},\widehat N = {40^0}\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\).
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\widehat A = \widehat M = {60^0},\widehat B = \widehat N = {40^0},\widehat C = \widehat P\)
Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) nên \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0}\)
Suy ra \(\widehat C = \widehat P = {80^0}\)
Bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và điểm E nằm trên cạnh DC sao cho DE = 2EC. Chúng ta cần chứng minh rằng AE = BE.
Để chứng minh AE = BE, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về tam giác cân, các tính chất của hình thang cân và các định lý về cạnh và góc trong tam giác. Việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp chúng ta tạo ra các tam giác cân hoặc các cặp tam giác bằng nhau để chứng minh.
a) Vẽ hình:
Vẽ hình thang cân ABCD với AB // CD, AD = BC. Điểm E nằm trên DC sao cho DE = 2EC. Nối A và E, B và E.
b) Chứng minh:
Bài toán này rèn luyện khả năng phân tích hình học, vận dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân. Việc vẽ hình chính xác và tìm ra các đường phụ phù hợp là rất quan trọng để giải quyết bài toán. Ngoài ra, bài toán này cũng có thể được giải bằng phương pháp tọa độ.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Cạnh | Độ dài |
|---|---|
| DE | (2/3)DC |
| EC | (1/3)DC |
| AD | BC |
Lưu ý: Đây là một lời giải chi tiết, tuy nhiên có thể có nhiều cách giải khác nhau. Quan trọng là học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
