Bài 9.65 trang 69 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cách xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và giải quyết các bài toán liên quan đến khoảng cách.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.65 trang 69 SBT Toán 8, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AC > AB} \right)\), có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A \(\left( {AC > AB} \right)\), có AD là đường phân giác của góc A (D thuộc BC). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại E và cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng:
a) $\Delta BDF\backsim \Delta EDC$
b) \(BD = DE\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
b) + Sử dụng kiến thức các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chứng minh tam giác đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
+ Sử dụng tính chất phân giác trong tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết
a) Vì FD vuông góc với CB tại D nên \(\widehat {FDB} = \widehat {EDC} = {90^0}\).
Tam giác FBD và tam giác CED có:
\(\widehat {FDB} = \widehat {EDC} = {90^0}\), \(\widehat F = \widehat C\left( { = {{90}^0} - \widehat B} \right)\)
Do đó, $\Delta BDF\backsim \Delta EDC\left( g-g \right)$
b) Tam giác ABC và tam giác DEC có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {EDC} = {90^0},\widehat C\;chung\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta DEC\left( g-g \right)$. Suy ra, \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DC}}\)
Vì AD là phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\), suy ra \(\frac{{AC}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BD}}\)
Do đó: \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{BD}}\). Suy ra \(BD = DE\)
Bài 9.65 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và sử dụng hàm số đó để tính toán các giá trị cụ thể.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Bài toán này thuộc dạng bài toán về chuyển động đều. Chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Công thức liên hệ giữa quãng đường (s), vận tốc (v) và thời gian (t) là: s = v * t.
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
t = s / v = 36km / 12km/h = 3 giờ
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Để hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong các bài toán thực tế, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Giả sử một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 150.000 đồng/chiếc. Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được và y là tổng số tiền thu được. Hãy viết hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
Lời giải: Hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là: y = 150.000x
Bài 9.65 trang 69 SBT Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh làm quen với việc ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.65 trang 69 SBT Toán 8 và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
| Đại lượng | Ký hiệu | Đơn vị |
|---|---|---|
| Quãng đường | s | km |
| Vận tốc | v | km/h |
| Thời gian | t | giờ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
