Giải Bài 6.39 Trang 15 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.39 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.39 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y,z \ne 0.\) Rút gọn biểu thức sau:

Đề bài

Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y,z \ne 0.\) Rút gọn biểu thức sau:

\(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.39 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:

+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn

+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Lời giải chi tiết

Vì \(x + y + z = 0\) nên \(z = - \left( {x + y} \right)\)

Do đó, \({x^2} + {y^2} - {z^2} = {x^2} + {y^2} - {\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - {x^2} - {y^2} - 2xy = - 2xy\)

Khi đó, \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} = \frac{{xy}}{{ - 2xy}} = \frac{{ - 1}}{2}\)

Tương tự ta có, \(\frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} = \frac{{ - 1}}{2};\frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}} = \frac{{ - 1}}{2}\)

Do đó, \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}} = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 3}}{2}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.39 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.39 trang 15 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.39, yêu cầu thường là tính độ dài một cạnh, một góc, hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài 6.39 trang 15

(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với các kích thước đã cho.
Kẻ đường cao: Kẻ đường cao AH và BK từ A và B xuống CD.
Chứng minh: Chứng minh tam giác ADH vuông tại H.
Tính toán:
- Do ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
- Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
- Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
Kết luận: Chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.39, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Tính các yếu tố của hình thang cân: Độ dài cạnh bên, đường cao, đường chéo.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh.
Vận dụng tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế: Ví dụ, tính chiều cao của một ngọn núi dựa vào các số liệu đo đạc.

Mẹo học tốt Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, định lý.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Compa, thước kẻ, máy tính bỏ túi.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại trao đổi và học hỏi.

Tổng kết

Bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán 8.