Bài 6.22 trang 10 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.22 này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Cùng theo dõi lời giải dưới đây để nắm vững phương pháp giải và đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra Toán 8 nhé!
Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\)
Đề bài
Cho biểu thức \(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}.\) Chứng minh rằng khi x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện \(3y - x = 6\) thì P có giá trị không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để chứng minh:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
Vì \(3y - x = 6\) nên \(x = 3y - 6\), thay vào P ta có:
\(P = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}} \\= \frac{{3y - 6}}{{y - 2}} + \frac{{2\left( {3y - 6} \right) - 3y}}{{3y - 6 - 6}} \\= \frac{{3\left( {y - 2} \right)}}{{y - 2}} + \frac{{6y - 12 - 3y}}{{3y - 12}}\)
\( = 3 + \frac{{3y - 12}}{{3y - 12}} = 3 + 1 = 4\)
Vậy khi x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện \(3y - x = 6\) thì P có giá trị không đổi.
Bài 6.22 trang 10 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, để giải quyết bài toán liên quan đến việc tính toán góc và chứng minh tính chất của các đường thẳng song song.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: AB song song CD, góc A = 60 độ, góc B = 70 độ). Tính số đo góc C và góc D.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:
Bước 1: Xác định các góc liên quan
Trong hình vẽ, ta có AB song song CD. Do đó, góc A và góc C là hai góc so le trong, suy ra góc A = góc C = 60 độ. Tương tự, góc B và góc D là hai góc so le trong, suy ra góc B = góc D = 70 độ.
Bước 2: Tính toán các góc còn lại
Tuy nhiên, đề bài có thể yêu cầu tính góc C và D dựa trên các góc khác trong hình. Ví dụ, nếu có một tam giác được tạo thành bởi các đường thẳng AB, CD và một đường thẳng cắt hai đường thẳng này, ta có thể sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác để tính toán.
Giả sử có tam giác EAB, với E là giao điểm của đường thẳng cắt với AB. Khi đó, góc AEB + góc EAB + góc EBA = 180 độ. Biết góc EAB = góc A = 60 độ và góc EBA = góc B = 70 độ, ta có thể tính góc AEB = 180 - 60 - 70 = 50 độ.
Tương tự, nếu có tam giác ECD, ta có thể tính góc CED = 180 - góc C - góc D.
Bước 3: Kết luận
Dựa trên các tính toán trên, ta có thể kết luận về số đo của góc C và góc D. Lưu ý rằng, kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào hình vẽ cụ thể và các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Nếu đề bài cho góc BAC = 50 độ và góc ABC = 60 độ, và yêu cầu tính góc ACB, ta có thể sử dụng công thức: góc ACB = 180 - góc BAC - góc ABC = 180 - 50 - 60 = 70 độ.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về góc, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 6.22 trang 10 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về góc và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
