Giải Bài 2.18 Trang 28 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.18 trang 28 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} + 3x + 2\);

b) \({x^2} - 7x + 6\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng pháp tách.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({x^2} + 3x + 2 = {x^2} + 2x + x + 2 = \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {x + 2} \right)\)

\( = x\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\).

b) Ta có

\({x^2} - 7x + 6 = {x^2} - x - 6x + 6 = \left( {{x^2} - x} \right) - \left( {6x - 6} \right)\)

\( = x\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.18 trang 28 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các phép biến đổi tương đương và các hằng đẳng thức đại số.

Đề bài:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x - 3)
b) (2x - 1)^2
c) (x + 1)(x^2 - x + 1)
d) (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Lời giải:

a) (x + 3)(x - 3)

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:

(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9

b) (2x - 1)^2

Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:

(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1

c) (x + 1)(x^2 - x + 1)

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3, ta có:

(x + 1)(x^2 - x + 1) = x^3 + 1^3 = x^3 + 1

d) (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3, ta có:

(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 - 2^3 = x^3 - 8

Kết luận:

a) (x + 3)(x - 3) = x^2 - 9
b) (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
c) (x + 1)(x^2 - x + 1) = x^3 + 1
d) (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x^3 - 8

Mở rộng kiến thức

Để giải các bài tập về rút gọn biểu thức đại số, các em cần nắm vững các hằng đẳng thức đại số cơ bản như:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3
(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3

Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để có thể áp dụng các kiến thức này một cách linh hoạt và hiệu quả.

Luyện tập thêm

Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống để rèn luyện kỹ năng giải toán của mình. loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong chương trình Toán 8.