Bài 4.12 trang 52 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác của góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác của góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\): Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès đảo để chứng minh MN//BC: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABI có IM là phân giác của góc AIB nên \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{AI}}{{BI}}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Tam giác ACI có IN là phân giác của góc AIC nên \(\frac{{NA}}{{NC}} = \frac{{AI}}{{CI}}\) (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Vì AI là trung tuyến của tam giác ABC nên \(BI = CI\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)
Tam giác ABC có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}\) nên MN//BC (định lí Thalès đảo)
Bài 4.12 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, các em cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, để chứng minh hai đường thẳng song song, các em cần sử dụng một trong các dấu hiệu nhận biết đã học.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60°, góc B = 120°. Chứng minh AB song song CD.)
Lời giải:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 70°, góc B = 110°. Chứng minh AB song song CD.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hai đường thẳng song song, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4.12 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
