Giải Bài 7 Trang 81 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7 trang 81 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức Toán học.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h,

Đề bài

Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: \(x > 0\)

Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: \(x + 60\left( {km} \right)\)

Thời gian đi trên quãng đường AB là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ)

Thời gian đi trên quãng đường BC là: \(\frac{{x + 60}}{{50}}\) (giờ)

Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút\( = \frac{3}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{x + 60}}{{50}} - \frac{x}{{60}} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{{6\left( {x + 60} \right)}}{{300}} - \frac{{5x}}{{300}} = \frac{{450}}{{300}}\)

\(6x + 360 - 5x = 450\)

\(x = 90\) (thỏa mãn)

Chiều dài quãng đường AB là 90km, chiều dài quãng đường BC là \(90 + 60 = 150\left( {km} \right)\)

Vậy chiều dài quãng đường AC là: \(90 + 150 = 240\left( {km} \right)\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 81 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 81

Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 7

Phần a: Chứng minh hình thang cân

Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau. Trong bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất của góc và cạnh để chứng minh.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vì AB song song CD nên ABCD là hình thang.
Vì AD = BC nên ABCD là hình thang cân.

Phần b: Tính độ dài cạnh

Để tính độ dài các cạnh của hình thang cân, ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tính chất của tam giác đồng dạng. Trong bài toán này, ta cần xác định đúng các yếu tố cần thiết để áp dụng các định lý và tính chất đó.

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD. Ta có DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 5)/2 = 2.5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có AH = √(AD² - DH²) = √(6² - 2.5²) = √(36 - 6.25) = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Phần c: Giải bài toán thực tế

Các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân thường yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Trong bài toán này, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức phù hợp.

Ví dụ: Một mảnh đất hình thang cân có đáy lớn 20m, đáy nhỏ 10m, chiều cao 8m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Lời giải:

Diện tích mảnh đất là: S = (đáy lớn + đáy nhỏ) * chiều cao / 2 = (20 + 10) * 8 / 2 = 120m².

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố.
Nắm vững các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân.
Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 81 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!