Bài 6.20 trang 10 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, sử dụng các định lý và tính chất để giải quyết vấn đề.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.20 trang 10 SBT Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) Rút gọn biểu thức \(Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}\)
Đề bài
a) Rút gọn biểu thức \(Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}\)
b) Tính giá trị của Q tại \(x = 103\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức trừ các phân thức khác mẫu để trừ phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
Lời giải chi tiết
a) \(Q = \frac{{18}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)}} - \frac{3}{{{x^2} - 6x + 9}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}\)
\( = \frac{{18}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} - \frac{3}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} - \frac{x}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{18}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} - \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{18 - 3x - 9 - {x^2} + 3x}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{9 - {x^2}}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}} = \frac{1}{{3 - x}}\)
b) Thay \(x = 103\) vào Q ta có: \(Q = \frac{1}{{3 - 103}} = \frac{{ - 1}}{{100}}\)
Bài 6.20 trang 10 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong tam giác để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và các bước thực hiện:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH). Biết góc ABC bằng 60 độ. Tính số đo góc HAC.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:
Bước 1: Tính góc BAC
Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:
∠BAC + ∠ABC = 90°
∠BAC = 90° - ∠ABC = 90° - 60° = 30°
Bước 2: Tính góc ACB
Trong tam giác ABC, ta có:
∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 30° - 60° = 90°
Bước 3: Tính góc HAC
Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên ∠AHB = 90°.
Trong tam giác AHB, ta có:
∠BAH = 90° - ∠ABC = 90° - 60° = 30°
Ta có:
∠HAC = ∠BAC - ∠BAH = 30° - 30° = 0°
Kết luận:
Số đo góc HAC là 0 độ.
Trong quá trình giải bài tập, cần vẽ hình chính xác và ghi rõ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và đánh giá kết quả. Việc hiểu rõ các định lý và tính chất hình học là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi các góc hoặc các yếu tố khác của tam giác. Học sinh nên tự tìm tòi và giải quyết các bài toán tương tự để nâng cao kỹ năng và kiến thức của mình.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có ∠B = 45°. Tính số đo góc HAC.
Lời giải:
∠BAC = 90° - ∠B = 90° - 45° = 45°
∠BAH = 90° - ∠B = 90° - 45° = 45°
∠HAC = ∠BAC - ∠BAH = 45° - 45° = 0°
Bài 6.20 trang 10 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập điển hình về ứng dụng các kiến thức hình học vào giải quyết các vấn đề thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| ∠ABC | 60° |
| ∠BAC | 30° |
| ∠ACB | 90° |
| ∠HAC | 0° |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
