Bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N.
Đề bài
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì BM, CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, AG là đường trung tuyến của tam giác.
Mà tam giác ABC cân tại A nên AG là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra \(AG \bot BC\)
Do M là trung điểm của AC và GH nên tứ giác AGCH là hình bình hành, do đó \(HC = AG\), HC//AG
Do N là trung điểm của AB và KG nên tứ giác AKBG là hình bình hành, do đó \(KB = AG,\) KB//AG
Do đó, \(HC = KB,HC//KB\)
Suy ra, tứ giác KBCH là hình bình hành.
Vì \(AG \bot BC\) nên \(KB \bot BC\) nên \(\widehat {KBC} = {90^0}\)
Vậy tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác (luôn bằng 180 độ) và các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ những thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài 3.21, chúng ta thường được cung cấp thông tin về một hoặc hai góc của tam giác và yêu cầu tìm góc còn lại. Đôi khi, đề bài còn cho biết thêm về mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác, chẳng hạn như tam giác cân hoặc tam giác vuông.
Đây là kiến thức cơ bản nhất để giải quyết bài toán này. Nếu chúng ta biết hai góc của tam giác, chúng ta có thể dễ dàng tìm ra góc còn lại bằng cách sử dụng công thức: Góc thứ ba = 180 độ - (Góc thứ nhất + Góc thứ hai).
Nếu tam giác là tam giác cân, thì hai góc đáy bằng nhau. Nếu tam giác là tam giác vuông, thì một góc bằng 90 độ. Việc nhận biết các loại tam giác này sẽ giúp chúng ta đơn giản hóa quá trình giải toán.
Giả sử đề bài cho tam giác ABC có góc A = 60 độ và góc B = 80 độ. Hãy tìm góc C.
Vậy, góc C của tam giác ABC là 40 độ.
Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán. Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào công thức để đảm bảo tính chính xác. Đọc kỹ đề bài và xác định rõ những thông tin đã cho và những điều cần tìm.
Để củng cố kiến thức, hãy tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến để luyện tập thêm.
Giải bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc trong tam giác và các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông. Bằng cách áp dụng đúng các công thức và phương pháp giải, chúng ta có thể dễ dàng giải quyết bài toán này. loigiai.com.vn hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Kiến thức liên quan | Công thức |
|---|---|
| Tổng ba góc trong một tam giác | Góc thứ ba = 180 độ - (Góc thứ nhất + Góc thứ hai) |
| Tam giác cân | Hai góc đáy bằng nhau |
| Tam giác vuông | Một góc bằng 90 độ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
