Bài 2.24 trang 30 SBT Toán 8 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm),
Đề bài
Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), \(r < R\).
a) Viết công thức tính diện tích phần còn lại của miếng bìa.
b) Tính diện tích phần còn lại của miếng bìa biết tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là \(\;\pi {R^2}\;\)với R là bán kính.
Diện tích phân còn lại bằng diện tích có bán kính R trừ đi diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r.
b) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)rồi thay tổng và hiệu của hai bán kính vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính R (cm) là: \(\;\pi {R^2}\;\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r (cm) là: \(\pi {r^2}\;(c{m^2})\).
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:\(\pi {R^2}\; - \pi {r^2}\; = \pi ({R^2}\;-{r^2})(c{m^2}).\)
b) Ta có: \(\pi {R^2}\; - \pi {r^2}\; = \pi ({R^2}\;-{r^2}){\rm{ = }}\;\pi \left( {R-r} \right)\left( {R + r} \right)(*).\)
Do tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm nên ta có:
\(R + r = 10\) và \(R - r = 3\).
Thay vào \((*)\) ta được: \(\pi \left( {10 - 3} \right)\left( {10 + 3} \right) = \pi .7.13 = 91\pi .\)
Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(91\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Bài 2.24 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài toán:
Cho hình vẽ, biết góc A1 = 40 độ. Tính các góc còn lại.
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng.
Kết luận:
Vậy, các góc còn lại là: A2 = 140 độ, A3 = 40 độ, A4 = 140 độ.
Trong hình vẽ, chúng ta có hai đường thẳng cắt nhau. Khi đó, các góc tạo thành có mối quan hệ mật thiết với nhau. Việc nắm vững các tính chất của các góc này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Ví dụ, góc đối đỉnh là hai góc mà các cạnh của chúng tạo thành hai đường thẳng đối nhau. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Góc so le trong là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt. Hai góc so le trong thì bằng nhau.
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các tòa nhà và công trình xây dựng. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng kiến thức này để xác định hướng đi của tàu. Trong thiên văn học, các nhà thiên văn học sử dụng kiến thức này để nghiên cứu về các thiên thể.
Bài 2.24 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Góc | Giá trị |
|---|---|
| A1 | 40 độ |
| A2 | 140 độ |
| A3 | 40 độ |
| A4 | 140 độ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
