Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích cặn kẽ từng bước để học sinh có thể tự học và hiểu sâu hơn về bài toán.
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của các phân thức sau:
a) \(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) với \(x = 0,5\);
b) \(Q = \frac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}}\) với \(x = - 5;y = 10\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
* Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết
a) \(P = \frac{{\left( {2{x^2} + 2x} \right){{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {{x^3} - 4x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)
Thay \(x = 0,5\) vào P ta có: \(P = \frac{{2\left( {0,5 - 2} \right)}}{{0,5 + 2}} = \frac{{ - 3}}{{2,5}} = \frac{{ - 6}}{5}\)
b) \(Q = \frac{{{x^3} - {x^2}y + x{y^2}}}{{{x^3} + {y^3}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}} = \frac{x}{{x + y}}\)
Thay \(x = - 5;y = 10\) vào Q ta có: \(Q = \frac{{ - 5}}{{ - 5 + 10}} = \frac{{ - 5}}{5} = - 1\)
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập 6.10 yêu cầu học sinh dựa vào hình vẽ cho trước để tìm số đo của các góc. Hình vẽ thường bao gồm hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Học sinh cần sử dụng các tính chất của các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị để tính toán.
Để giải bài tập 6.10 trang 7, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp bài tập, học sinh cần xác định các cặp góc có mối quan hệ với nhau (so le trong, so le ngoài, đồng vị, trong cùng phía) và sử dụng các tính chất tương ứng để tính toán.
Giả sử hình vẽ cho bài tập 6.10 có hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ. Hãy tính số đo của các góc A2, B1, B2.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 6.10 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Góc | Số đo |
|---|---|
| A1 | 60 độ |
| A2 | 120 độ |
| B1 | 60 độ |
| B2 | 120 độ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
