Bài 3.12 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB. a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;
Đề bài
Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB.
a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;
b) Chứng minh B là trung điểm của AC;
c) Hỏi tam giác MAB thỏa mãn điều kiện gì để MNCA là một hình thang cân?
d) Lấy điểm D để tứ giác MNDC là hình bình hành. Hỏi tam giác MAB thỏa mãn điều kiện gì để MNDA là một hình thang cân?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối song song.
b) Sử dụng kiến thức tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.
c, d) Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình thang cân để tìm điều kiện: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
a) Vì tứ giác MNBA là hình bình hành nên MN//AB
Vì tứ giác MNCB là hình bình hành nên MN//BC
Do đó, AB và BC trùng nhau (tiên đề Euclid)
Vậy A, B, C thẳng hàng.
b) Vì tứ giác MNBA là hình bình hành nên \(MN = AB\)
Vì tứ giác MNCB là hình bình hành nên \(MN = BC\)
Do đó, \(AB = BC\)
Mà A, B, C thẳng hàng nên B là trung điểm của AC.
c) Vì MNCB là hình bình hành nên NC//MB
Do đó, \(\widehat {NCB} = \widehat {MBA}\) (hai góc đồng vị) (1)
Để MNCA là hình thang cân thì \(\widehat {NCB} = \widehat {MAB}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {MAB} = \widehat {MBA}\)
Do đó, tam giác MAB cân tại M.
Vậy để MNCA là hình thang cân thì cần thêm điều kiện tam giác MAB cân tại M.
d) Vì MNDC là hình bình hành nên MC//ND.
Do đó, \(\widehat D = \widehat {MCA}\)
Điều kiện để MNDA là hình thang cân là \(\widehat A = \widehat D\)
Suy ra, \(\widehat {MCA} = \widehat A\). Khi đó, tam giác MCA cân tại M.
Mà MB là trung tuyến của tam giác nên MB là đường cao của tam giác, hay \(MB \bot AB\) tại B.
Vậy để MNDA là một hình thang cân thì tam giác AMB vuông tại B.
Bài 3.12 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các tính chất của góc trong tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ những thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một tình huống thực tế liên quan đến tam giác. Nhiệm vụ của học sinh là tìm ra các góc chưa biết hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các góc.
Để giải bài 3.12, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết ∠B = 60°. Tính ∠C.
Giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ∠A = 90°.
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
90° + 60° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 90° - 60°
∠C = 30°
Vậy, ∠C = 30°.
Bài 3.12 và các bài tập tương tự thường xuất hiện dưới các dạng sau:
Để giải nhanh các bài tập về góc trong tam giác, hãy:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về góc trong tam giác, hãy luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các lời giải bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp bạn học tập hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∠A + ∠B + ∠C = 180° | Tổng ba góc trong một tam giác |
| ∠Angoài = ∠B + ∠C | Góc ngoài của tam giác |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ dễ dàng giải bài 3.12 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
