Bài 6.34 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.34 trang 14, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\)
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\)
a) Viết điều kiện xác định của phân thức. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định.
b) Rút gọn phân thức đã cho.
c) Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là một số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức điều kiện xác định của phân thức để tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{A}{B}\) là \(B \ne 0\)
b) Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn.
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
c) + Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
+ Một phân số là số nguyên khi tử số chia hết cho mẫu số (hay mẫu số là ước của tử số).
Lời giải chi tiết
a) P xác định khi \({x^2} - 9 \ne 0\) hay \({x^2} \ne 9\) hay \(x \ne \pm 3\)
Tập hợp các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định là: \(\left\{ {3; - 3} \right\}\)
b) Ta có: \({x^2} - 4x + 3 = {x^2} - 3x - x + 3 = x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Do đó, \(P = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\)
c) Ta có: \(P = \frac{{x - 1}}{{x + 3}} = \frac{{x + 3 - 4}}{{x + 3}} = 1 - \frac{4}{{x + 3}}\)
Để x, P có giá trị là số nguyên thì \(\frac{4}{{x + 3}}\) có giá trị là số nguyên. Khi đó, \(x + 3\) một là ước nguyên của 4.
Suy ra: \(x + 3 \in \left\{ { \pm 1;\; \pm 2;\; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng
Vậy \(x \in \left\{ { - 7; - 5; - 4; - 2; - 1;1} \right\}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 6.34 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một tình huống thực tế, cùng với một số dữ kiện về độ dài các đoạn thẳng, góc, hoặc diện tích. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm độ dài một đoạn thẳng, tính diện tích, chứng minh một đẳng thức, hoặc giải một phương trình.
Tam giác đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán thực tế. Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Khi hai tam giác đồng dạng, ta có thể sử dụng các tỉ lệ cạnh tương ứng để tìm ra các độ dài chưa biết.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm độ dài đoạn thẳng AB trong một hình vẽ, biết rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và các cạnh tương ứng có tỉ lệ là AB/A'B' = 2/3. Nếu độ dài A'B' = 6cm, thì độ dài AB sẽ là:
AB = (2/3) * A'B' = (2/3) * 6cm = 4cm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác đồng dạng, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 6.34 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế bằng cách áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
