Giải bài 7.45 trang 36 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.45 trang 36 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.45 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân.

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 7.45 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức:

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:

1. EA = EB
2. EC = ED

Lời giải:

a) Chứng minh EA = EB

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

• AD = BC (tính chất hình thang cân)
• ∠DAC = ∠BCD (hai góc so le trong do AB // CD)
• AC = BD (tính chất hình thang cân)

Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra EA = EB (các cạnh tương ứng).

b) Chứng minh EC = ED

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

• ∠DAE = ∠CBE (hai góc so le trong do AB // CD)
• ∠ADE = ∠BCE (hai góc so le trong do AB // CD)
• AD = BC (tính chất hình thang cân)

Do đó, tam giác ADE và tam giác BCE bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g-c-g). Suy ra EC = ED (các cạnh tương ứng).

Kết luận:

Vậy, ta đã chứng minh được EA = EB và EC = ED.

Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Ngoài ra, việc ôn tập lại các định lý và tính chất liên quan đến hình học cũng rất quan trọng. Một số bài tập gợi ý:

• Bài 7.46 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức
• Bài 7.47 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Việc giải các bài tập này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Lời khuyên khi giải bài tập hình học

Khi giải các bài tập hình học, học sinh nên:

1. Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
2. Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
3. Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập hình học nói chung và bài 7.45 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức nói riêng.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!