Giải Bài 7.40 Trang 33 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.40 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.40 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.40 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Inch (viết tắt là in) là một đơn vị chiều dài trong hệ đo lường của Mỹ. Phần đường thẳng trong hình vẽ là mô tả sự quy đổi từ x (in) sang y (cm).

Đề bài

Inch (viết tắt là in) là một đơn vị chiều dài trong hệ đo lường của Mỹ. Phần đường thẳng trong hình vẽ là mô tả sự quy đổi từ x (in) sang y (cm).

Giải bài 7.40 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng này.

b) Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

c) Đại lượng y có tỉ lệ thuận với đại lượng x không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.40 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) + Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ (và không trùng với hai trục tọa độ) nên nó là đồ thị của hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\)

+ Thay tọa độ điểm (50; 127) vào hàm số ta tìm được a.

+ Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để tìm hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

b) Sử dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận để xác định xem các đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau không và tìm hệ số tỉ lệ: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = kx\) (với k là hằng số khác) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hằng số tỉ lệ k.

Lời giải chi tiết

a) Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ (và không trùng với hai trục tọa độ) nên nó là đồ thị của hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\)

Vì điểm (50; 127) thuộc đồ thị nên \(127 = a.50\), suy ra \(a = \frac{{127}}{{50}} = 2,54\)

Do đó, hệ số góc của đường thẳng là 2,54

b) Vì \(y = 2,54x\) nên đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với hệ số tỉ lệ bằng 2,54

c) Ta có: \(x = \frac{{50}}{{127}}y\) nên đại lượng x cũng tỉ lệ thuận với đại lượng y với hệ số tỉ lệ bằng \(\frac{{50}}{{127}}.\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.40 trang 33 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7.40 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Phân tích và Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.40 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các định lý liên quan.

I. Đề bài bài 7.40 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:

Tam giác ADE = Tam giác BCE
DE = EC
AE = EB

II. Lời giải bài 7.40 trang 33 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

a) Chứng minh tam giác ADE = Tam giác BCE:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
AD = BC (giả thiết)
∠ADE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (cạnh - góc - cạnh)

b) Chứng minh DE = EC:

Do tam giác ADE = tam giác BCE (chứng minh trên), suy ra DE = EC (hai cạnh tương ứng).

c) Chứng minh AE = EB:

Do tam giác ADE = tam giác BCE (chứng minh trên), suy ra AE = EB (hai cạnh tương ứng).

III. Giải thích chi tiết và các lưu ý khi giải bài tập

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các tam giác đồng dạng và các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập một cách chính xác, cần:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Xác định đúng các góc so le trong, góc đồng vị.
Áp dụng đúng các định lý và tính chất đã học.
Trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.

IV. Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự, ví dụ:

Chứng minh rằng AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết chiều cao và các góc.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

V. Kết luận

Bài 7.40 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!