Bài 6.30 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.30 trang 12, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thực hiện các phép tính sau: a) (left( {frac{1}{{{x^2} + x}} - frac{{2 - x}}{{x + 1}}} right):left( {frac{1}{x} + x - 2} right));
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\left( {\frac{1}{{{x^2} + x}} - \frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{x} + x - 2} \right)\);
b) \(\left( {\frac{{3x}}{{1 - 3x}} + \frac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\frac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\left( {\frac{1}{{{x^2} + x}} - \frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{x} + x - 2} \right) \\= \left( {\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} - \frac{{\left( {2 - x} \right)x}}{{x\left( {x + 1} \right)}}} \right):\frac{{1 + {x^2} - 2x}}{x}\)
\( \\= \frac{{1 - 2x + {x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{1 - 2x + {x^2}}}{x} \\= \frac{{x\left( {1 - 2x + {x^2}} \right)}}{{\left( {1 - 2x + {x^2}} \right)x\left( {x + 1} \right)}} \\= \frac{1}{{x + 1}}\)
b)
\(\left( {\frac{{3x}}{{1 - 3x}} + \frac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\frac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}} \\= \frac{{3x\left( {3x + 1} \right) + 2x\left( {1 - 3x} \right)}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}:\frac{{2\left( {3{x^2} + 5x} \right)}}{{{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)
\( \\= \frac{{9{x^2} + 3x + 2x - 6{x^2}}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right)}}:\frac{{2\left( {3{x^2} + 5x} \right)}}{{{{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}} \\= \frac{{\left( {3{x^2} + 5x} \right){{\left( {1 - 3x} \right)}^2}}}{{\left( {1 - 3x} \right)\left( {1 + 3x} \right).2\left( {3{x^2} + 5x} \right)}} \\= \frac{{1 - 3x}}{{2\left( {1 + 3x} \right)}}\)
Bài 6.30 thuộc chương trình Toán 8, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc trong tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải phân tích hình vẽ, xác định các góc đã biết và sử dụng các tính chất của góc trong tam giác để tính toán các góc còn lại.
Thông thường, bài 6.30 sẽ đưa ra một hình vẽ tam giác với một số góc đã cho trước. Yêu cầu của bài toán là tính các góc còn lại của tam giác đó. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 6.30 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử, bài toán 6.30 yêu cầu tính góc B của tam giác ABC, biết góc A = 60 độ và góc C = 80 độ. Ta có thể giải bài toán như sau:
Áp dụng công thức tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
Thay các giá trị đã biết vào, ta có:
60 độ + Góc B + 80 độ = 180 độ
Góc B = 180 độ - 60 độ - 80 độ
Góc B = 40 độ
Vậy, góc B của tam giác ABC bằng 40 độ.
Khi giải bài 6.30, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về góc trong tam giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự như bài 6.30. Các bài tập này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của góc trong tam giác và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 6.30 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về góc trong tam giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
