Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.29 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho đa thức \(P = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2\).
Đề bài
Cho đa thức \(P = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2\).
a) Tìm đa thức Q, biết rằng \(P + Q = \left( {x + y} \right)\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\).
b) Tìm đa thức R, biết rằng \(P - R = - xy\left( {x - y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức, cộng trừ các đa thức rồi thực hiện chuyển vế để tìm đa thức theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(P + Q = \left( {x + y} \right)\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\)
\( = x\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right) + y\left( {2xy + 2{y^2} - 1} \right)\)
\( = 2{x^2}y + 2x{y^2} - x + 2x{y^2} + 2{y^3} - y\)
\( = 2{x^2}y + \left( {2x{y^2} + 2x{y^2}} \right) - x + 2{y^3} - y\)
\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y\)
\(P + Q = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y\).
Suy ra \(Q = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - P\)
\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - \left( {5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2} \right)\)
\( = 2{x^2}y + 4x{y^2} - x + 2{y^3} - y - 5{x^2}y + 2x{y^2} - xy + x - y + 2\)
\( = \left( {2{x^2}y - 5{x^2}y} \right) + \left( {4x{y^2} + 2x{y^2}} \right) + \left( { - x + x} \right) + 2{y^3} - xy + \left( { - y - y} \right) + 2\)
\( = - 3{x^2}y + 6x{y^2} + 2{y^3} - xy - 2y + 2\).
b) Ta có \(P - R = - xy\left( {x - y} \right) = - {x^2}y + x{y^2}\)
Do đó \(R = P - \left( { - {x^2}y + x{y^2}} \right)\)
\( = 5{x^2}y - 2x{y^2} + xy - x + y - 2 + {x^2}y - x{y^2}\)
\( = \left( {5{x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} - x{y^2}} \right) + xy - x + y - 2\)
\( = 6{x^2}y - 3x{y^2} + xy - x + y - 2\).
Bài 1.29 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 6/5)
Lời giải:
(1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
Bước 1: Thực hiện phép cộng trong ngoặc trước. Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Đổi phân số 1/2 thành 3/6 và 1/3 thành 2/6. Cộng hai phân số 3/6 và 2/6 ta được 5/6.
Bước 2: Thực hiện phép nhân. Nhân phân số 5/6 với 6/5. Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho 5. Kết quả là 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý:
Bài 1.29 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập cơ bản về các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức về số hữu tỉ.
| Phép toán | Ví dụ |
|---|---|
| Cộng | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Trừ | 2/3 - 1/4 = 5/12 |
| Nhân | 1/2 * 3/4 = 3/8 |
| Chia | 1/2 : 1/3 = 3/2 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
