Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất.
Đề bài
Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại
Lời giải chi tiết
Trước hết cho hai điểm phân biệt P, Q thì với mọi điểm M ta có \(MP + MQ \ge PQ\) và \(MP + MQ = PQ\) chỉ khi M thuộc đoạn thẳng PQ.
Thật vậy,
• Nếu M không thuộc đường thẳng PQ thì \(MP + MQ > PQ\) (bất đẳng thức tam giác) (hình vẽ)
• Nếu M thuộc đoạn thẳng PQ thì \(MP + MQ = PQ\) (hình vẽ)
• Nếu M thuộc đường thẳng PQ nhưng không thuộc đoạn thẳng PQ thì hoặc P nằm giữa M và Q hoặc Q nằm giữa P và M, dễ thấy trong cả hai trường hợp đó, \(MP + MQ > PQ\) (hình vẽ).
– Xét điểm M tuỳ ý trong tứ giác ABCD (hình vẽ).
Ta có:
\(MA + MC \ge AC\) và \(MA + MC = AC\) khi điểm M nằm trên đoạn thẳng AC.
\(MB + MD \ge BD\) và \(MB + MD = BD\) khi điểm M nằm trên đoạn thẳng BD.
Do đó \(MA + MB + MC + MD \ge AC + BD\) và \(MA + MB + MC + MD = AC + BD\) chỉ khi M vừa thuộc đoạn thẳng AC vừa thuộc đoạn thẳng BD tức là M phải trùng với giao điểm O của AC và BD.
Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 3.4 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Học sinh cần hiểu rõ các tính chất của các góc này để giải quyết bài tập một cách chính xác.
Để giải bài tập 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo góc A1.
Lời giải:
Vì a // b nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong, do đó góc A1 = góc B1 = 60 độ.
Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo góc A2.
Lời giải:
Vì a // b nên góc A2 và góc B2 là hai góc đồng vị, do đó góc A2 = góc B2 = 80 độ.
Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo góc A3.
Lời giải:
Vì a // b nên góc A3 và góc B3 là hai góc trong cùng phía, do đó góc A3 + góc B3 = 180 độ. Suy ra góc A3 = 180 độ - góc B3 = 180 độ - 70 độ = 110 độ.
Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo góc x.
Lời giải:
Vì a // b nên góc x và góc 50 độ là hai góc so le trong, do đó góc x = 50 độ.
Để củng cố kiến thức về bài tập 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
| Góc | Tính chất | Mối quan hệ |
|---|---|---|
| So le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt | Bằng nhau |
| Đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt | Bù nhau (tổng bằng 180 độ) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
