Bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các góc trong tam giác để giải quyết vấn đề.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\);
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\);
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\);
d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)
\(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\)
\(15x - 6 = 60 - 10x\)
\(15x + 10x = 60 + 6\)
\(25x = 66\)
\(x = \frac{{66}}{{25}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\)
b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)
\(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\)
\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\)
\( - 4x - 9x = - 9 - 12 + 20\)
\( - 13x = - 1\)
\(x = \frac{1}{{13}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\)
c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\)
\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\)
\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\)
\(4x = 190\)
\(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\)
d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\)
\(\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}\)
\(70 - 20x - 16 + 8x = 25\)
\( - 12x = 25 - 70 + 16\)
\(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{29}}{{12}}\)
Bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán các góc trong một hình tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác (luôn bằng 180 độ) và các tính chất của các góc đặc biệt như góc vuông, góc nhọn, góc tù.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường cung cấp một số thông tin về hình tam giác, chẳng hạn như độ dài các cạnh hoặc số đo của một số góc. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các thông tin này để tính toán các góc còn lại.
Để giải bài toán này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.3 trang 18 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc B = 60 độ. Tính góc C.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc A = 90 độ.
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
90 độ + 60 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 90 độ - 60 độ
Góc C = 30 độ
Vậy, góc C = 30 độ.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài toán, loigiai.com.vn xin giới thiệu một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài toán về các góc trong tam giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 7.3 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các góc trong tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
