Giải Bài 7.49 Trang 37 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.49 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.49 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 7.49 trang 37 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chị Lan vay mẹ 900 nghìn đồng và dự định trả cho mẹ 100 nghìn đồng mỗi tuần.

Đề bài

Chị Lan vay mẹ 900 nghìn đồng và dự định trả cho mẹ 100 nghìn đồng mỗi tuần.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) mà chị Lan còn nợ mẹ sau x (tuần) vay.

b) Vẽ đồ thị của hàm số thu được ở câu a. Từ đó tìm số tiền mà chị Lan nợ mẹ sau 4 tuần.

c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành biểu thị điều gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.49 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\).

b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị

+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:

- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)

Lời giải chi tiết

a) Số tiền chị Lan trả cho mẹ trong x tuần là: \(100x\) (nghìn đồng)

Công thức của hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) mà chị Lan còn nợ mẹ sau x (tuần) vay là: \(y = 900 - 100x\) (nghìn đồng)

b) Đồ thị hàm số: \(y = 900 - 100x\) (nghìn đồng) đi qua hai điểm B(0; 900) và G(9; 0)

Giải bài 7.49 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Với \(x = 4\) ta có: \(y = 900 - 100.4 = 500\) (nghìn đồng)

Vậy số tiền mà chị Lan nợ mẹ sau 4 tuần là 500 nghìn đồng.

c) Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 900 - 100x\) với trục hoành là điểm (9; 0). Giao điểm này biểu thị số tuần cần thiết để chị Lan trả hết nợ cho mẹ.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.49 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7.49 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.49 yêu cầu chúng ta xét hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của tính chất đường trung bình của tam giác và tính chất của các đoạn thẳng tương ứng trong hai tam giác đồng dạng.

1. Phân tích đề bài và xác định kiến thức cần sử dụng

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Tính chất của hình thang: Hai cạnh đáy song song.
Tính chất của hai tam giác đồng dạng: Các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Tính chất của đường trung bình của tam giác.

2. Vẽ hình và đánh dấu các yếu tố cần thiết

Việc vẽ hình chính xác và đánh dấu các yếu tố quan trọng sẽ giúp chúng ta dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.

3. Chứng minh tam giác ABO và tam giác CDO đồng dạng

Xét tam giác ABO và tam giác CDO, ta có:

∠BAO = ∠DCO (so le trong do AB // CD)
∠ABO = ∠CDO (so le trong do AB // CD)
∠AOB = ∠COD (hai góc đối đỉnh)

Do đó, tam giác ABO đồng dạng với tam giác CDO theo trường hợp góc - góc - góc (AAA).

4. Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng để chứng minh OA.OD = OB.OC

Vì tam giác ABO đồng dạng với tam giác CDO, ta có tỉ lệ:

OA/OC = OB/OD

Suy ra: OA.OD = OB.OC (đpcm)

5. Giải thích ý nghĩa của kết quả

Kết quả OA.OD = OB.OC cho thấy mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trên đường chéo của hình thang. Đây là một kết quả quan trọng và thường được sử dụng trong các bài toán liên quan đến hình thang.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.49, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang và các tính chất liên quan. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hình thang để xác định các góc và cạnh bằng nhau.
Sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng để tìm ra các tỉ lệ giữa các cạnh.
Sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình thang.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình thang và các tính chất liên quan, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Loigiai.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú và đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Lời khuyên khi giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.49 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!