Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và góc kề bù.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đo của tứ giác.
Đề bài
a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đo của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường được gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.
b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của một tam giác tương tư. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\).
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \({360^ \circ }\).
Áp dụng tính chất hai góc kề bù có tổng bằng \({180^ \circ }\).
Lời giải chi tiết
a)
Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng \(180^\circ \).
Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = 360^\circ \)
Góc ngoài tại đỉnh A là \(\widehat {{A_2}} = 180^\circ - \widehat {{A_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh B là \(\widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh C là \(\widehat {{C_2}} = 180^\circ - \widehat {{C_1}}\);
Góc ngoài tại đỉnh D là \(\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_1}}\).
Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {{D_2}}\)
\( = \left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{D_1}}} \right)\)
\( = 4.180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right)\)
\( = 720^\circ - 360^\circ = 360^\circ \).
b)
Tương tự, với tam giác ABC, ta có tổng các góc ngoài là:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_2}} + \widehat {{C_2}}\)\( = \left( {180^\circ - \widehat {{A_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{B_1}}} \right) + \left( {180^\circ - \widehat {{C_1}}} \right)\)
\( = 3.180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right)\)\( = 540^\circ - 180^\circ = 360^\circ \).
Bài 3.6 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các loại góc đã học.
Bài toán thường yêu cầu chúng ta xác định các góc bằng nhau, góc bù nhau hoặc góc kề bù dựa trên các thông tin đã cho trong hình vẽ. Việc đọc kỹ đề bài và quan sát hình vẽ là vô cùng quan trọng để tìm ra hướng giải quyết đúng đắn.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán 3.6, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm số đo góc x, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía để thiết lập phương trình và giải phương trình đó để tìm ra giá trị của x.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó hơn.
Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
| Góc | Số đo |
|---|---|
| A | 60 độ |
| B | 120 độ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
