Bài 9.69 trang 69 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.69, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{2}\) và tâm phối cảnh là điểm O.
Đề bài
Vẽ lại Hình 9.18 vào vở và vẽ tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD theo tỉ số đồng dạng \(\frac{3}{2}\) và tâm phối cảnh là điểm O.
Hình 9.18
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:
+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
Lời giải chi tiết
Trên các tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’, D’ sao cho \(OA' = \frac{3}{2}OA;OB' = \frac{3}{2}OB,OC' = \frac{3}{2}OC,OD' = \frac{3}{2}OD\). Vẽ các đoạn thẳng A’B’, C’D’, B’C’, D’A’ ta được tứ giác A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của tứ giác ABCD với tâm phối cảnh là O và tỉ số đồng dạng là \(\frac{3}{2}\)
Bài 9.69 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn núi dựa vào bóng của nó và bóng của một cột cờ. Đây là một ứng dụng điển hình của tam giác đồng dạng trong đời sống.
Một ngọn núi có bóng dài 500m trên mặt đất. Một cột cờ thẳng đứng cao 5m có bóng dài 20m trên mặt đất. Tính chiều cao của ngọn núi.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Gọi chiều cao của ngọn núi là h (m). Ta có thể hình dung hai tam giác đồng dạng: tam giác tạo bởi ngọn núi và bóng của nó, và tam giác tạo bởi cột cờ và bóng của nó.
Do hai tam giác này đồng dạng, ta có tỉ lệ thức sau:
h / 500 = 5 / 20
Giải phương trình trên, ta được:
h = (500 * 5) / 20
h = 125
Vậy, chiều cao của ngọn núi là 125m.
Việc sử dụng tỉ lệ thức dựa trên tính chất của tam giác đồng dạng là một phương pháp quan trọng trong giải toán hình học. Trong bài toán này, chúng ta đã xác định được hai tam giác đồng dạng và thiết lập tỉ lệ thức tương ứng để tìm ra chiều cao của ngọn núi.
Tam giác đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ngoài việc giải các bài toán tính chiều cao, tam giác đồng dạng còn được sử dụng trong việc đo đạc khoảng cách, xây dựng bản đồ, và nhiều lĩnh vực khác.
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng, điều quan trọng là phải xác định đúng các tam giác đồng dạng và thiết lập tỉ lệ thức chính xác. Ngoài ra, cần chú ý đến đơn vị đo lường và đảm bảo rằng tất cả các giá trị đều được biểu diễn trong cùng một đơn vị.
Bài 9.69 trang 69 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập thú vị và hữu ích, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế. Hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu của Loigiai.com.vn sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
| Thông tin | Giá trị |
|---|---|
| Chiều dài bóng của núi | 500m |
| Chiều cao cột cờ | 5m |
| Chiều dài bóng của cột cờ | 20m |
| Chiều cao ngọn núi | 125m |
| Bảng tóm tắt thông tin bài toán | |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
