Bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
a) Chứng minh rằng nếu \(a,b,c \ne 0,a + b + c = 0\) thì \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)
Đề bài
a) Chứng minh rằng nếu \(a,b,c \ne 0,a + b + c = 0\) thì \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)
b) Chứng minh rằng nếu \(x \ne y,y \ne z,z \ne x\) thì
\(\frac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}} + \frac{1}{{\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{1}{{\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)}} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng các phân thức khác mẫu để cộng phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = \frac{c}{{abc}} + \frac{a}{{abc}} + \frac{b}{{abc}} = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\)
Theo đầu bài, \(a + b + c = 0\) nên \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ca}} = 0\)
b) Ta có: \(\frac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}} + \frac{1}{{\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{1}{{\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{z - x}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{{y - z}}{{\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}}\)
\( = \frac{{z - x + x - y + y - z}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} = \frac{0}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} = 0\)
Bài 6.21 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm các góc của hình thang khi biết một góc nhọn. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc kề một cạnh bên và tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết ∠A = 60°. Tính các góc còn lại của hình thang.
Giải:
Kết luận: Các góc của hình thang ABCD là: ∠A = 60°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 120°.
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các tính chất của hình thang cân và các góc trong hình thang. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các góc trong hình thang là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Khi gặp các bài toán tương tự, các em nên:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và các góc trong hình thang, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Kiến thức về hình thang cân không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
