Giải Bài 1.28 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.28 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hai đa thức: (P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5);

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5\);

\(Q = - {x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + 3 + 3{x^3}y{z^2} + xy - y + 2\).

a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.

b) Xác định bậc của mỗi đa thức \(P + Q\) và \(P - Q\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

b) Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5\)

\( = \left( {4{x^3}y{z^2} - 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 3{x^2}y + {x^2}y} \right) - 2xy + y + 5\)

\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5\).

Đa thức P có bậc \(3 + 1 + 2 = 6\).

\(Q = - {x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + 3 + 3{x^3}y{z^2} + xy - y + 2\)

\( = \left( { - {x^3}y{z^2} + 3{x^3}y{z^2}} \right) - 2{x^2}y + xy - y + \left( {3 + 2} \right)\)

\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5\).

Đa thức Q có bậc là \(3 + 1 + 2 = 6\).

b) Ta có

\(P + Q = \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5} \right) + \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5} \right)\)

\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5 + 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5\)

\( = \left( {2{x^3}y{z^2} + 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2xy + xy} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {5 + 5} \right)\)

\( = 4{x^3}y{z^2} - 4{x^2}y - xy + 10\).

Đa thức P+Q là đa thức bậc 6.

\(P - Q = \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5} \right) - \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5} \right)\)

\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5 - 2{x^3}y{z^2} + 2{x^2}y - xy + y - 5\)

\( = \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2xy - xy} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {5 - 5} \right)\)

\( = - 3xy + 2y\).

Đa thức P-Q là đa thức bậc 2.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.28 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế.

Lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

Phương pháp giải bài tập

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết luận cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức và tính chất hình học cần sử dụng để giải bài toán.
Lập luận logic: Sử dụng các kiến thức và tính chất đã xác định để lập luận logic và tìm ra lời giải.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Giải chi tiết bài 1.28 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.)

Lời giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠BCE (ABCD là hình bình hành)
AD = BC (ABCD là hình bình hành)

Do đó, tam giác ADE bằng tam giác BCE (c-g-c).
Suy ra ∠ADE = ∠BCE.
Vì ∠ADE = ∠BCE và ∠ADE + ∠EDC = 180° (kề bù) nên ∠BCE + ∠EDC = 180°.
Do đó, DE song song với BC.
Xét tam giác ADF và tam giác CEF, ta có:

∠DAF = ∠ECF (ABCD là hình bình hành)
∠AFD = ∠CFE (đối đỉnh)
AD = BC (ABCD là hình bình hành)

Do đó, tam giác ADF đồng dạng với tam giác CEF (g-g).
Suy ra AF/CF = AD/CE.
Vì CE = AB/2 và AD = BC = AB nên AF/CF = AB/(AB/2) = 2.
Do đó, AF = 2CF.
Mà AC = AF + FC nên AC = 2CF + FC = 3CF.
Suy ra CF = AC/3 và AF = 2AC/3.
Vậy AF = FC (sai, cần sửa lại: AF = 2FC, do đó AF không bằng FC).

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về các tính chất của hình bình hành và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.