Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.30 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện phép nhân
Đề bài
Thực hiện phép nhân
a) \(\frac{2}{5}{x^2}y\left( {5{x^2}y - 10x{y^2} + 2{y^3}} \right)\);
b) \(\left( {{x^2} - 2xy} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{5}{x^2}y\left( {5{x^2}y - 10x{y^2} + 2{y^3}} \right)\)
\( = \frac{2}{5}{x^2}y.5{x^2}y - \frac{2}{5}{x^2}y.10x{y^2} + \frac{2}{5}{x^2}y.2{y^3}\)
\( = 2{x^4}{y^2} - 4{x^3}{y^3} + \frac{4}{5}{x^2}{y^4}\)
b) Ta có:
\(\left( {{x^2} - 2xy} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\)
\( = {x^2}\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right) - 2xy\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\)
\( = {x^5} + 3{x^4}y - 5{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - 2{x^4}y - 6{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 2x{y^4}\)
\( = {x^5} + \left( {3{x^4}y - 2{x^4}y} \right) + \left( { - 5{x^3}{y^2} - 6{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - {x^2}{y^3} + 10{x^2}{y^3}} \right) + 2x{y^4}\)
\( = {x^5} + {x^4}y - 11{x^3}{y^2} + 9{x^2}{y^3} + 2x{y^4}\).
Bài 1.30 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn các biểu thức sau:
a) 3x – 2(x – 3)
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần thực hiện phép nhân phân phối trước:
3x – 2(x – 3) = 3x – 2x + 6 = x + 6
b) x – 5(x + 2) + 3(x – 1)
Tương tự, chúng ta thực hiện phép nhân phân phối:
x – 5(x + 2) + 3(x – 1) = x – 5x – 10 + 3x – 3 = (x – 5x + 3x) + (-10 – 3) = -x – 13
c) 2(x – y) – 3(x + y)
Thực hiện phép nhân phân phối:
2(x – y) – 3(x + y) = 2x – 2y – 3x – 3y = (2x – 3x) + (-2y – 3y) = -x – 5y
d) 5(x – 2) – (x – 3)
Thực hiện phép nhân phân phối và bỏ dấu ngoặc:
5(x – 2) – (x – 3) = 5x – 10 – x + 3 = (5x – x) + (-10 + 3) = 4x – 7
Vậy, kết quả của các biểu thức trên là:
Để củng cố kiến thức về rút gọn biểu thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập về rút gọn biểu thức trong chương trình Toán 8.
Khi rút gọn biểu thức, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các quy tắc về dấu ngoặc. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.30 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
