Giải Bài 3.11 Trang 34 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.11 trang 34 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB và CD, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD, tia CA là tia phân giác của góc C. Tính chu vi của hình thang đó biết rằng \(AD = 2cm\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng tính chất của hình thang cân, tam giác và công thức tính chu vi hình thang.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Do CA là tia phân giác của \(\widehat C\) nên \(\widehat {BCA} = \widehat {ACD}\)

Mà ABCD là hình thang cân nên \(AB//CD\), suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {ACD}\) hai góc so le trong)

Do đó, \(\widehat {BAC} = \widehat {BCA}\), suy ra \(\Delta ABC\) cân tại B.

Đặt \(\widehat {BAC} = \alpha \) thì \(\widehat C = 2\alpha \).

Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C = 2\alpha \).

Tam giác ADC vuông tại A nên \(\widehat {ADC} + \widehat {ACD} = 2\alpha + \alpha = 90^\circ \)

, suy ra \(\alpha = 30^\circ \), \(\widehat D = 60^\circ \).

Lấy điểm M thuộc cạnh huyền DC sao cho\(DM = AD\), mà \(\widehat D = 60^\circ \) thì \(\Delta AMD\)là tam giác đều, nên \(\widehat {MAD} = 60^\circ \).

Khi đó \(\widehat {MAC} = \widehat {CAD} - \widehat {MAD} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \)

Suy ra \(\widehat {ACM} = \widehat {CAM} = 30^\circ \) nên tam giác MAC cân tại M

Do đó \(AM = MC\), mà \(AM = DM = AD\)

Nên \(AM = DM = AD = MC\) hay \(DC = 2AD.\)

Vậy \(AB = BC = AD,DC = 2AD\) nên chu vi hình thang bằng

\(AB + BC + CD + AD = 5AD = 5.2 = 10cm\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.11 trang 34 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Lý thuyết cần nắm vững

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, học sinh cần:

Vẽ hình minh họa bài toán.
Xác định các góc cần so sánh hoặc tính toán.
Vận dụng các tính chất của góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh hoặc tính toán.
Viết kết luận.

Lời giải chi tiết bài 3.11 trang 34 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo các góc x, y.)

Lời giải:

Vì a // b nên:

Góc x là góc so le trong với góc 60^o, do đó x = 60^o.
Góc y là góc đồng vị với góc 60^o, do đó y = 60^o.

Vậy x = 60^o và y = 60^o.

Ví dụ minh họa thêm

Bài tập: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A = 120^o. Tính góc B.

Lời giải:

Vì a // b nên góc A và góc B là hai góc trong cùng phía, do đó A + B = 180^o.

Suy ra B = 180^o - A = 180^o - 120^o = 60^o.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 3.12 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
Bài 3.13 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.

Tổng kết

Bài 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của góc khi hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin làm bài kiểm tra và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài tập 3.11 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng.