Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập Toán 8, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Khi thu gọn đơn thức \(3x{y^5}\left( { - \frac{2}{3}{x^3}{y^2}z} \right)\), ta được đơn thức
A. \(2{x^2}{y^3}z\)
B. \( - 2{x^4}{y^7}z\)
C. \( - 2{x^3}{y^6}z\)
D. \( - \frac{2}{9}{x^4}{y^7}z\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(3x{y^5}\left( { - \frac{2}{3}{x^3}{y^2}z} \right). = \left( {3.\frac{{ - 2}}{3}} \right).x.{x^3}.{y^5}.{y^2}z = - 2{x^4}{y^7}z\).
Chọn đáp án B.
Bậc của đa thức \(7{x^5} + 5{x^4}{y^3} - 2{x^3}{y^3} - 5{x^4}{y^3} + 2,5{x^3}{y^3} - 7{y^5}\) là
A. 4
B. 5.
C. 6.
D.7.
Phương pháp giải:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Trước hết ta rút gọn đa thức
\(7{x^5} + 5{x^4}{y^3} - 2{x^3}{y^3} - 5{x^4}{y^3} + 2,5{x^3}{y^3} - 7{y^5}\)
\( = \left( {7{x^5} - 7{x^5}} \right) + \left( {5{x^4}{y^3} - 5{x^4}{y^3}} \right) + \left( { - 2{x^3}{y^3} + 2,5{x^3}{y^3}} \right)\)
\( = 0,5{x^3}{y^3}\)
Đơn thức \(0,5{x^3}{y^3}\) có bậc là 6.
Vậy đa thức đã cho có bậc 6.
Chọn đáp án C.
Trong các đơn thức \(M = 2xy{z^2}\); \(N = - 0,2{y^2}z\); \(P = - x{z^2}\); \(Q = 3,5y{z^2}\), đơn thức đồng dạng với đơn thức \(y{z^2}\) là:
A. M.
B. N.
C. P.
D. Q.
Phương pháp giải:
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(y{z^2}\) là \(Q = 3,5y{z^2}\) vì chúng đều có phần biến là\(y{z^2}\).
Chọn đáp án D.
Khi cộng hai đơn thức \(\left( {1 + \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3}\) và \(\left( {1 - \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3}\) ta được đơn thức
A. \({x^2}{y^3}\).
B. \(2{x^2}{y^3}\).
C. \(2\sqrt 5 {x^2}{y^3}\).
D. \( - \sqrt 5 {x^2}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\)
Lời giải chi tiết:
Ta thực hiện cộng hai đơn thức
\(\left( {1 + \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3} = \left( {1 + \sqrt 5 + 1 - \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3} = 2{x^2}{y^3}\).
Chọn đáp án B.
Kết quả của phép cộng hai đơn thức \(2x{y^2}z\) và \( - 0,2{x^2}yz\) là
A. Một đơn thức.
B. Không xác định.
C. Một đa thức.
D. Một số.
Phương pháp giải:
Thực hiện cộng hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta thực hiện phép cộng
\(2x{y^2}z + \left( { - 0,2{x^2}yz} \right) = 2x{y^2}z - 0,2{x^2}yz\).
Kết quả \(2x{y^2}z - 0,2{x^2}yz\) là một đa thức.
Chọn đáp án C.
Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:
A. C là đa thức bậc 4
B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.
C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.
D. C là đa thức có bậc không lớn hơn 4.
Phương pháp giải:
Tổng của hai đa thức cùng bậc là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của hai đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Tổng C của hai đa thức A và B cùng có bậc 4 là đa thức bậc 4 hoặc nhỏ hơn 4, không thể lớn hơn 4.
Chọn đáp án D.
Tích của một đa thức bậc 3 và một đa thức bậc 2 là một đa thức
A. bậc 5.
B. bậc 6.
C. bậc nhỏ hơn 5.
D. bậc lớn hơn 6.
Phương pháp giải:
Tích của hai đa thức là một đa thức có bậc bằng tổng bậc của hai đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Tích của một đa thức bậc 3 và một đa thức bậc 2 là một đa thức bậc 5.
Chọn đáp án A.
Thu gọn các tích \(A = \left( {{x^2}y + x{y^2}} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\) và \(B = \left( {x - y} \right)\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3}} \right)\), ta được:
A. \(A = {x^4}y - x{y^4}\) và \(B = {x^4}y + x{y^4}\).
B. \(A = {x^4}y + x{y^4}\) và \(B = {x^4}y - x{y^4}\).
C. \(A = x{y^4} - {x^4}y\) và \(B = {x^4}y + x{y^4}\).
D. \(A = {x^4}y + x{y^4}\) và \(B = x{y^4} - {x^4}y\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(A = \left( {{x^2}y + x{y^2}} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
\( = {x^2}y\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + x{y^2}\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
\( = {x^4}y - {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} + {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} + x{y^4}\)
\( = {x^4}y + \left( { - {x^3}{y^2} + {x^3}{y^2}} \right) + \left( {{x^2}{y^3} - {x^2}{y^3}} \right) + x{y^4}\)
\( = {x^4}y + x{y^4}\).
Tương tự
\(B = \left( {x - y} \right)\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3}} \right)\)
\( = x\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3}} \right) - y\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3}} \right)\)
\( = {x^4}y + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} - {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - x{y^4}\)
\( = {x^4}y + \left( {{x^3}{y^2} - {x^3}{y^2}} \right) + \left( {{x^2}{y^3} - {x^2}{y^3}} \right) - x{y^4}\)
\( = {x^4}y - x{y^4}\).
Chọn đáp án B.
Khi chia đơn thức \(2,5{x^3}{y^4}{z^2}\) cho đơn thức \( - 5{x^2}{y^4}z\) ta được kết quả là:
A. \( - 0,5x{z^2}\).
B. \(0,5xz\).
C. \( - 0,5{x^2}z\).
D. \( - 0,5xz\).
Phương pháp giải:
Muốn chia (nhân) đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia (nhân) hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia (nhân) lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(2,5{x^3}{y^4}{z^2}:\left( { - 5{x^2}{y^4}z} \right) = - 0,5xz\).
Chọn đáp án D.
Kết quả của phép chia \(5{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 15{x^2}{y^2}\) cho \( - 5{x^2}{y^2}\) là:
A. \( - xy + 2y - 3\).
B. \( - x + 2y - 3xy\).
C. \( - x + 2y - 3\).
D. \( - x + 2xy - 3\).
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( {5{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 15{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 5{x^2}{y^2}} \right)\)
\( = 5{x^3}{y^2}:\left( { - 5{x^2}{y^2}} \right) - 10{x^2}{y^3}\left( { - 5{x^2}{y^2}} \right) + 15{x^2}{y^2}\left( { - 5{x^2}{y^2}} \right)\)
\( = - x + 2y - 3\).
Chọn đáp án C.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Khi thu gọn đơn thức \(3x{y^5}\left( { - \frac{2}{3}{x^3}{y^2}z} \right)\), ta được đơn thức
A. \(2{x^2}{y^3}z\)
B. \( - 2{x^4}{y^7}z\)
C. \( - 2{x^3}{y^6}z\)
D. \( - \frac{2}{9}{x^4}{y^7}z\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(3x{y^5}\left( { - \frac{2}{3}{x^3}{y^2}z} \right). = \left( {3.\frac{{ - 2}}{3}} \right).x.{x^3}.{y^5}.{y^2}z = - 2{x^4}{y^7}z\).
Chọn đáp án B.
Trong các đơn thức \(M = 2xy{z^2}\); \(N = - 0,2{y^2}z\); \(P = - x{z^2}\); \(Q = 3,5y{z^2}\), đơn thức đồng dạng với đơn thức \(y{z^2}\) là:
A. M.
B. N.
C. P.
D. Q.
Phương pháp giải:
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Lời giải chi tiết:
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(y{z^2}\) là \(Q = 3,5y{z^2}\) vì chúng đều có phần biến là\(y{z^2}\).
Chọn đáp án D.
Bậc của đa thức \(7{x^5} + 5{x^4}{y^3} - 2{x^3}{y^3} - 5{x^4}{y^3} + 2,5{x^3}{y^3} - 7{y^5}\) là
A. 4
B. 5.
C. 6.
D.7.
Phương pháp giải:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Trước hết ta rút gọn đa thức
\(7{x^5} + 5{x^4}{y^3} - 2{x^3}{y^3} - 5{x^4}{y^3} + 2,5{x^3}{y^3} - 7{y^5}\)
\( = \left( {7{x^5} - 7{x^5}} \right) + \left( {5{x^4}{y^3} - 5{x^4}{y^3}} \right) + \left( { - 2{x^3}{y^3} + 2,5{x^3}{y^3}} \right)\)
\( = 0,5{x^3}{y^3}\)
Đơn thức \(0,5{x^3}{y^3}\) có bậc là 6.
Vậy đa thức đã cho có bậc 6.
Chọn đáp án C.
Khi cộng hai đơn thức \(\left( {1 + \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3}\) và \(\left( {1 - \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3}\) ta được đơn thức
A. \({x^2}{y^3}\).
B. \(2{x^2}{y^3}\).
C. \(2\sqrt 5 {x^2}{y^3}\).
D. \( - \sqrt 5 {x^2}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\)
Lời giải chi tiết:
Ta thực hiện cộng hai đơn thức
\(\left( {1 + \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3} = \left( {1 + \sqrt 5 + 1 - \sqrt 5 } \right){x^2}{y^3} = 2{x^2}{y^3}\).
Chọn đáp án B.
Kết quả của phép cộng hai đơn thức \(2x{y^2}z\) và \( - 0,2{x^2}yz\) là
A. Một đơn thức.
B. Không xác định.
C. Một đa thức.
D. Một số.
Phương pháp giải:
Thực hiện cộng hai đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ta thực hiện phép cộng
\(2x{y^2}z + \left( { - 0,2{x^2}yz} \right) = 2x{y^2}z - 0,2{x^2}yz\).
Kết quả \(2x{y^2}z - 0,2{x^2}yz\) là một đa thức.
Chọn đáp án C.
Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:
A. C là đa thức bậc 4
B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.
C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.
D. C là đa thức có bậc không lớn hơn 4.
Phương pháp giải:
Tổng của hai đa thức cùng bậc là một đa thức có bậc không lớn hơn bậc của hai đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Tổng C của hai đa thức A và B cùng có bậc 4 là đa thức bậc 4 hoặc nhỏ hơn 4, không thể lớn hơn 4.
Chọn đáp án D.
Tích của một đa thức bậc 3 và một đa thức bậc 2 là một đa thức
A. bậc 5.
B. bậc 6.
C. bậc nhỏ hơn 5.
D. bậc lớn hơn 6.
Phương pháp giải:
Tích của hai đa thức là một đa thức có bậc bằng tổng bậc của hai đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
Tích của một đa thức bậc 3 và một đa thức bậc 2 là một đa thức bậc 5.
Chọn đáp án A.
Thu gọn các tích \(A = \left( {{x^2}y + x{y^2}} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\) và \(B = \left( {x - y} \right)\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3}} \right)\), ta được:
A. \(A = {x^4}y - x{y^4}\) và \(B = {x^4}y + x{y^4}\).
B. \(A = {x^4}y + x{y^4}\) và \(B = {x^4}y - x{y^4}\).
C. \(A = x{y^4} - {x^4}y\) và \(B = {x^4}y + x{y^4}\).
D. \(A = {x^4}y + x{y^4}\) và \(B = x{y^4} - {x^4}y\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(A = \left( {{x^2}y + x{y^2}} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
\( = {x^2}y\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + x{y^2}\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
\( = {x^4}y - {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} + {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} + x{y^4}\)
\( = {x^4}y + \left( { - {x^3}{y^2} + {x^3}{y^2}} \right) + \left( {{x^2}{y^3} - {x^2}{y^3}} \right) + x{y^4}\)
\( = {x^4}y + x{y^4}\).
Tương tự
\(B = \left( {x - y} \right)\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3}} \right)\)
\( = x\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3}} \right) - y\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3}} \right)\)
\( = {x^4}y + {x^3}{y^2} + {x^2}{y^3} - {x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - x{y^4}\)
\( = {x^4}y + \left( {{x^3}{y^2} - {x^3}{y^2}} \right) + \left( {{x^2}{y^3} - {x^2}{y^3}} \right) - x{y^4}\)
\( = {x^4}y - x{y^4}\).
Chọn đáp án B.
Khi chia đơn thức \(2,5{x^3}{y^4}{z^2}\) cho đơn thức \( - 5{x^2}{y^4}z\) ta được kết quả là:
A. \( - 0,5x{z^2}\).
B. \(0,5xz\).
C. \( - 0,5{x^2}z\).
D. \( - 0,5xz\).
Phương pháp giải:
Muốn chia (nhân) đơn thức A cho đơn thức B, ta làm như sau:
+ Chia (nhân) hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia (nhân) lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(2,5{x^3}{y^4}{z^2}:\left( { - 5{x^2}{y^4}z} \right) = - 0,5xz\).
Chọn đáp án D.
Kết quả của phép chia \(5{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 15{x^2}{y^2}\) cho \( - 5{x^2}{y^2}\) là:
A. \( - xy + 2y - 3\).
B. \( - x + 2y - 3xy\).
C. \( - x + 2y - 3\).
D. \( - x + 2xy - 3\).
Phương pháp giải:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\left( {5{x^3}{y^2} - 10{x^2}{y^3} + 15{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 5{x^2}{y^2}} \right)\)
\( = 5{x^3}{y^2}:\left( { - 5{x^2}{y^2}} \right) - 10{x^2}{y^3}\left( { - 5{x^2}{y^2}} \right) + 15{x^2}{y^2}\left( { - 5{x^2}{y^2}} \right)\)
\( = - x + 2y - 3\).
Chọn đáp án C.
Bài tập trắc nghiệm Toán 8 trang 17, 18 sách bài tập Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào các chủ đề quan trọng như đa thức, phân thức đại số, và các phép biến đổi đại số cơ bản. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Chương trình Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống được thiết kế để giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Các chủ đề chính bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống:
Đề bài: ... (Nội dung câu hỏi 1)
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết câu 1, bao gồm các bước giải và lý thuyết liên quan)
Đề bài: ... (Nội dung câu hỏi 2)
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết câu 2, bao gồm các bước giải và lý thuyết liên quan)
Đề bài: ... (Nội dung câu hỏi 3)
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết câu 3, bao gồm các bước giải và lý thuyết liên quan)
Trong chương trình Toán 8, các em thường gặp các dạng bài tập trắc nghiệm sau:
Để giải bài tập trắc nghiệm Toán 8 hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. loigiai.com.vn sẽ liên tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 17, 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
