Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về đa thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.11 trang 24, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh ({a^3}) chia 6 dư 5.
Đề bài
Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh \({a^3}\) chia 6 dư 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\).
Vì a chia 6 dư 5 nên \(a = 6n + 5\).
Ta xét \({a^3} = {\left( {6n + 5} \right)^3}\).
Lời giải chi tiết
Vì a chia 6 dư 5 nên \(a = 6n + 5\)
Do đó, ta xét
\({a^3} = {\left( {6n + 5} \right)^3} = {\left( {6n} \right)^3} + 3.{\left( {6n} \right)^2}.5 + 6.6n{.5^2} + {5^3}\)
\( = 216{n^3} + 540{n^2} + 900n + 125\)
\( = 216{n^3} + 540{n^2} + 900n + 120 + 5\)
\( = 6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) + 5\).
Vì \(6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) \vdots 6\) nên \(6\left( {36{n^3} + 90{n^2} + 150n + 20} \right) + 5\) chia 6 dư 5.
Vậy \({a^3}\) chia 6 dư 5.
Bài 2.11 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài này, trước hết cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Đồng thời, cần chú ý đến việc sử dụng đúng các dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với các đa thức cho trước. Cụ thể, chúng ta cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài 2.11: Thực hiện các phép tính sau:
Giải:
a) (3x + 2)(x – 1) = 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 3x^2 – 3x + 2x – 2 = 3x^2 – x – 2
b) (2x – 1)(x + 3) = 2x(x + 3) – 1(x + 3) = 2x^2 + 6x – x – 3 = 2x^2 + 5x – 3
c) (x – 2)(x + 2) = x^2 – 2^2 = x^2 – 4
d) (x + 1)^2 = (x + 1)(x + 1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.11, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Thực hiện phép tính (x + 5)(x – 3)
Giải: (x + 5)(x – 3) = x(x – 3) + 5(x – 3) = x^2 – 3x + 5x – 15 = x^2 + 2x – 15
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng:
Khi giải bài tập về đa thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
