Bài 9.29 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các tình huống khác.
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}.\)
Đề bài
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}.\) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng:
a) \(AM.AB = AN.AC\)
b) \(OM.OC = ON.OB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABN và tam giác ACM có:
\(\widehat A\;chung,\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\left( {gt} \right)\)
Do đó, $\Delta ABN\backsim \Delta ACM\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AN}}{{AM}}\) nên \(AM.AB = AN.AC\)
b) Tam giác BOM và tam giác CON có:
\(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\)(gt), \(\widehat {MOB} = \widehat {NOC}\) (hai góc đối đỉnh)
Nên $\Delta BOM\backsim \Delta CON\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{OB}}{{OC}}\) nên \(OM.OC = ON.OB\)
Bài 9.29 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán thường mô tả một tình huống kinh doanh đơn giản, trong đó học sinh cần xác định các yếu tố như giá bán, chi phí sản xuất, số lượng sản phẩm bán ra để tính toán lợi nhuận.
Để giải bài toán này, bước đầu tiên là phân tích kỹ đề bài để hiểu rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần xác định ẩn số, tức là đại lượng cần tìm. Thông thường, ẩn số sẽ là một đại lượng chưa biết liên quan đến chi phí, giá bán hoặc lợi nhuận.
Sau khi xác định được ẩn số, bước tiếp theo là lập phương trình bậc nhất một ẩn biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Phương trình này sẽ dựa trên các thông tin đã cho trong đề bài và các công thức liên quan đến chi phí, giá bán và lợi nhuận.
Sau khi lập được phương trình, cần giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số. Việc giải phương trình bậc nhất một ẩn có thể được thực hiện bằng các phương pháp đại số thông thường, như chuyển vế, cộng trừ hai vế, nhân chia hai vế.
Sau khi tìm được giá trị của ẩn số, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với các điều kiện của bài toán. Nếu kết quả hợp lý, có thể trả lời bài toán bằng cách sử dụng giá trị của ẩn số để tính toán các đại lượng khác.
Giả sử bài toán yêu cầu tính lợi nhuận của một cửa hàng bán quần áo. Biết rằng cửa hàng đã bán được 100 chiếc áo với giá 150.000 đồng/chiếc, chi phí sản xuất mỗi chiếc áo là 100.000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng.
Ngoài bài 9.29, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong các tình huống thực tế. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh tính toán chi phí, giá bán, lợi nhuận, hoặc các đại lượng khác liên quan đến kinh doanh, sản xuất.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các công thức liên quan đến chi phí, giá bán và lợi nhuận, và kỹ năng phân tích bài toán, lập phương trình và giải phương trình.
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, các trang web học toán online, hoặc các video hướng dẫn giải bài tập. Loigiai.com.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8.
Bài 9.29 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và ứng dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
